算法笔记 - 随笔分类 - caoshurui

摘要：基本容斥 [ABC066D] 11 首先如果没有重复的数，答案肯定是

C_{n}^{k}

$C_n^k$ 。考虑如何加入有重复的数这一性质。不难想到用容斥思想，减去重复的部分。那么考虑那些数列可能会重复：显然如果

x

$x$ 出现了两次并且分别出现在

y 1

$y1$ ，

y 2

$y2$ ，那么重复了的数列中一定不会出现下阅读全文

posted @ 2024-03-13 22:08 caoshurui 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈计算几何

摘要：从目前局势来看，@0616allen要被处刑了呢前置知识：维度：维度是一个非常抽象的东西。在生活中常用的是

0

$0$ 到

3

$3$ 维，其对应如下：

0

$0$ 维：点

1

$1$ 维：线

2

$2$ 维：面

3

$3$ 维：体每一维经过移动可以变成更高维，如点移动变成线，面移动变成体阅读全文

posted @ 2024-02-28 22:02 caoshurui 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈分治思想和分治思想的应用

摘要：发现自己暑假过的一道分治题不会做了，然后最近又讲了一些新的分治算法，所以就爬回来写博客了。。。（所以为什么普及算法能整出省选的技巧啊！！！！）基础分治：题目首先我们考虑一个

2 \times 2

$2\times 2$ 的矩阵的填补情况。（皇冠那个地方是公主也就是障碍）应该没人看不出来那个是皇冠吧然后考虑阅读全文

posted @ 2024-02-28 22:01 caoshurui 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈凸优化

摘要：前言：其实本来暑假就计划写这篇博客的，但因为每天都要上课加上后面的集训天天比赛导致一直拖到了现在。。。这一类算法比较偏向数学，所以需要一定数学基础。由于作者的数学不好，这篇文章可能会比较好懂一些。但因为一些众所周知的原因，很多东西的证明可能不是很严谨，所以..... 这一类算法的用处 & 阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:59 caoshurui 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈莫队 & 回滚莫队

摘要：本来是想在学完树上莫队和莫队二次离线后一起写的，但后面两个还没学会，就先把面前两个给写了吧。莫队的简介：莫队是一种简单的离线算法，可以相对高效的处理一些区间问题，时间复杂度一般为

m \sqrt{n}

$m\sqrt{n}$ 。普通莫队：我们以B3612为例子来介绍一下莫队。首先，我们考虑暴力去计算区间和。阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:59 caoshurui 阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑

平衡树学习笔记（替罪羊）

摘要：替罪羊应该是所有平衡树中最简单的了（但这东西是真的恶心），它的主要思想是在发现子树不平衡时把子树拍平重建。首先我们考虑什么时候我们认为这个子树是不平衡的。我们可以设置一个常量

e p s

$eps$ ，当有一棵子树的大小超过了它父节点子树大小乘

e p s

$eps$ ，那么我们就可以重建这棵子树了。一般情况下我阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:58 caoshurui 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

基础线段树笔记

摘要：作为学会的第一个高级数据结构，当然要提早记录啦（虽然好像已经拖了一学期了）线段树的主要用途是针对一些较复杂的区间问题，如：给你一个长度为

n

$n$ 的序列，还有

m

$m$ 次操作。对于每次操作，让你将一个位置

x

$x$ 加

y

$y$ ,或查询区间 \(\left[L, R\right]\ 阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:58 caoshurui 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一维差分/前缀和

摘要：算法笔记的第一篇文章前缀和：在做题时，我们经常会遇见这种问题：给你一个长度为

n

$n$ 的序列

a

$a$ ，有

q

$q$ 次询问，每次给出一个区间

[L, R]

$\left[L, R\right]$ , 请输出

a_{l} + a_{l + 1} + \dots + a_{r}

$a_l+a_{l + 1}+\cdots+a_r$ 的和。对于这种问题，最为简单阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:58 caoshurui 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈EK求网络流 & 最小费用最大流

摘要：1.简介：网络流，指的是一种图上问题。首先我们要知道什么是网络。网络的性质如下：有且仅有一个点入度为 0，且只有一个点出度为0，我们把入读为 0 的点叫做源点，出度为 0 的点为汇点。网络是一个有向图，且有边权。那么流是什么呢？考虑对于下面这个网络：其中

s

$s$ 是源点，

t

$t$ 阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:55 caoshurui 阅读(38) 评论(2) 推荐(1) 编辑

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