对八皇后的递归 的理解

由于皇后们是不能放在同一行的， 所以我们可以去掉“行”这个因素，即我第1次考虑把皇后放在第1行的某个位置，
第2次放的时候就不用去放在第一行了，因为这样放皇后间是可以互相攻击的。 第2次我就考虑把皇后放在第2行的某个位置，第3次我考虑把皇后放在第3行的某个位置，
这样依次去递归。每计算1行，递归一次，每次递归里面考虑8列， 即对每一行皇后有8个可能的位置可以放。找到一个与前面行的皇后都不会互相攻击的位置，
然后再递归进入下一行。找到一组可行解即可输出，然后程序回溯去找下一组可靠解。

我们用一个一维数组来表示相应行对应的列，比如c[i]=j表示， 第i行的皇后放在第j列。如果当前行是r，皇后放在哪一列呢？c[r]列。
一共有8列，所以我们要让c[r]依次取第0列，第1列，第2列……一直到第7列， 每取一次我们就去考虑，皇后放的位置会不会和前面已经放了的皇后有冲突。
怎样是有冲突呢？同行，同列，对角线。由于已经不会同行了，所以不用考虑这一点。 同列：c[r]==c[j]; 同对角线有两种可能，
即主对角线方向和副对角线方向。 主对角线方向满足，行之差等于列之差：r-j==c[r]-c[j]; 副对角线方向满足， 行之差等于列之差的相反数：r-j==c[j]-c[r]。
只有满足了当前皇后和前面所有的皇后都不会互相攻击的时候，才能进入下一级递归。

#include <iostream>
using namespace std;
//递归算法解决八皇后问题。总共有92种解法。
// 我自己的理解，从0行开始，到第n行，每行找个允许放的列，找到就继续下一行，而不是列出每一行所有能用的列
int c[20], n=8, cnt=0;
void print(){

for(int i=0; i<n; ++i){
for(int j=0; j<n; ++j){
if(j == c[i]) cout<<"1 ";
else cout<<"0 ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
void search(int r){// r表示当前行
if(r == n){
print();
++cnt;
return;
}
for(int i=0; i<n; ++i){
c[r] = i; //当前行在第i列，依次尝试每一列
int ok = 1;
for(int j=0; j<r; ++j) // j表示r行之前已经确认过的行，从0行开始，到r行，也就是当前行
if(c[r]==c[j] || r-j==c[r]-c[j] || r-j==c[j]-c[r]){
ok = 0;
break;
}//总能找到一个合适的列
if(ok) search(r+1);
}
}
int main(){
search(0);
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}