聚类--凝聚聚类

1、什么是凝聚聚类

凝聚聚类(agglomerative clustering)指的是许多基于相同原则构建的聚类算法,

这一原则是:

  • 算法首先声明每个点是自己的簇,然后合并两个最相似的簇,直到满足某种停止准则为止。

    • scikit-learn 中实现的停止准则是簇的个数,因此相似的簇被合并,直到仅剩下指定个数的簇。
  • 还有一些链接(linkage)准则,

    • 规定如何度量“最相似的簇”。这种度量总是定义在两个现有的簇之间。

    • scikit-learn 提供了下面三种链接准则:

      • ward,ward为默认的选项。word挑选两个簇来合并,使得所有簇的方差增加最小。这通常会得到大小差不多相同的簇。

      • average,将簇中所有点之间平均距离最小的两个簇合并。

      • complete,将簇中点之间最大距离最小的两个簇合并。

      • ward 适用于大多数数据集。如果簇中的成员个数非常不同(比如其中一个比其他所有都大得多),那么 average 或 complete 可能效果更好。

📣

  • 最开始时,每个点各成一簇 。然后在每一步中,距离相聚最近的两个簇被合并。
  • 在上图所示过程中,前四步为两个单点簇合成为两点簇。而在第五步,有一个两点簇被扩展到三点簇。
  • 一直到了第九步,只剩下三个簇。由于我们指定寻找三个簇,因此算法结束。

2、应用于模拟数据集

  from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

  X, y = make_blobs(random_state=1)

  agg = AgglomerativeClustering(n_clusters=3)
  y_pred = agg.fit_predict(X)

  mglearn.discrete_scatter(X[:,0],X[:,1],y_pred)
  plt.xlabel("Feature 0")
  plt.ylabel("Feature 1")

📣

  • 对于这个简单的数据集,算法完美地完成了聚类。

  • 虽然说凝聚聚类的scikit-learn实现,需要指定希望算法找到的簇的个数,但凝聚聚类方法为选择正确的个数提供了一些帮助

3、层次聚类与树状图

3.1层次聚类

凝聚聚类生成了所谓的层次聚类(hierarchical clustering)。

  • 聚类过程迭代进行,每个点都从一个单点簇变为属于最终的某个簇
  • 每个中间步骤都提供了数据的一种聚类(簇的个数也不相同)。

有时候,同时查看所有可能的聚类是有帮助的。

下图叠加显示了本文最开始例子的所有可能的聚类,有助于深入了解每个簇如何分解为较小的簇:

📣

虽然这种可视化为层次聚类提供了非常详细的视图,但它依赖于数据的二维性质,因此不能用于具有两个以上特征的数据集。
但还有另一个将层次聚类可视化的工具,叫作树状图 (dendrogram),它可以处理多维数据集。

3.2树状图

将层次聚类可视化的工具:树状图 (dendrogram),它可以处理多维数据集

  #树状图

  from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram,ward

  X, y = make_blobs(n_samples=12,random_state=0)

  #用ward()会返回一个链接数组,该数组包含了簇之间的距离
  linkage_array = ward(X)

  dendrogram(linkage_array)

📣

①树状图在底部显示数据点(编号从 0 到 11)。然后以这些点(表示单点簇)作为叶节点绘制一棵树,每合并两个簇就添加一个新的父节点。

  • 从下往上看,数据点 1 和 4 首先被合并。
  • 接下来,点 6 和 9 被 合并为一个簇,以此类推。

②在顶层有两个分支,一个由点 11、0、5、10、7、6 和 9 组成, 另一个由点 1、4、3、2 和 8 组成。

  • 这对应于图中左侧两个最大的簇。

③树状图的 y 轴不仅说明凝聚算法中两个簇何时合并,每个分支的长度还表示被合并的簇之间的距离。

4、参考文献

《Python机器学习基础教程》P140-P143

posted @ 2022-05-05 16:15  朝南烟  阅读(212)  评论(0编辑  收藏  举报
body { color: #000; background-color: #e6e6e6; font-family: "Helvetica Neue",Helvetica,Verdana,Arial,sans-serif; font-size: 12px; min-height: 101%; background: url(https://images.cnblogs.com/cnblogs_com/caolanying/1841633/o_2009041…ly1geq8oc9owbj21hc0u0th5.jpg) fixed; } #home { margin: 0 auto; opacity: 0.8; width: 65%; min-width: 1080px; background-color: #fff; padding: 30px; margin-top: 50px; margin-bottom: 50px; box-shadow: 0 2px 6px rgba(100, 100, 100, 0.3); }