用t-SNE进行流形学习(digits数据集)
流行学习算法:
- 是一类用于可视化的算法,它允许进行更复杂的映射,通常也可以给出更好的可视化。
- t-SNE算法是其中一种。
PCA是用于变换数据的首选方法,也可以进行可视化,但它的性质(先旋转然后减少方向)限制了有效性。因此,我们可以使用流形学习算法进行数据可视化。
1、什么是t-SNE
t-SNE算法:
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主要思想:找到数据的一种二维表示,尽可能保持数据点之间的距离(高内聚,低耦合)。
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这种方法不知道类别标签,是完全无监督的。
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它只能变换用于训练的数据,不支持新数据(没有transform方法),即不能用于测试集。
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具有调节参数(perplexity、early_exaggeration),通常默认参数的效果就很好。
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2、将t-SNE应用于手写数字数据集
(1)了解一下digits数据集
from sklearn.datasets import load_digits
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np
digits = load_digits()
fig,axes = plt.subplots(2,5,figsize=(10,5),subplot_kw={'xticks':(),'yticks':()})
#展示前10张图片
for ax,img in zip(axes.ravel(),digits.images):
ax.imshow(img)
print(digits.images.shape)
print(digits.data.shape)
print(digits.target_names.shape)
输出:
(1797, 8, 8)
(1797, 64)
(10,)
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在这个数据集中,包含1797张8*8灰度的图像。每个数据点都是一个数字,共有10种类别(数字0~9)
(2)使用PAC作为一个对比
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使用PCA将数据集将至二维,并将其可视化。对pca变换后的数据的前两个主成分作图
pca = PCA(n_components=2) pca.fit(digits.data) #t-SNE只能用于训练集 #将数据样本用pca进行转换 digits_pca = pca.transform(digits.data) plt.figure(figsize=(10,10)) plt.xlim(np.min(digits_pca[:,0]),np.max(digits_pca[:,0])) plt.ylim(np.min(digits_pca[:,1]),np.max(digits_pca[:,1])) #将数据点绘制成文本 for i in range(len(digits.data)): plt.text(digits_pca[i,0],digits_pca[i,1],str(digits.target[i])) plt.xlabel("First Principal component") plt.ylabel("Second Principal cpmponent")
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用pca可以将数据digits.data降到2维,没分别利用主成分1和主成分2,将数据点可视化至平面(只有两个特征才可作图到二维平面,便于观察)
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利用pca前两个主成分可以把数字0,6,4相对较好地分开,但仍有重叠,其他大部分数字大量重叠。
(3)使用t-SNE
from sklearn.manifold import TSNE
tsne = TSNE(random_state=42)
digits_tsne = tsne.fit_transform(digits.data)
plt.figure(figsize=(10,10))
plt.xlim(np.min(digits_tsne[:,0]),np.max(digits_tsne[:,0])+1)
plt.ylim(np.min(digits_tsne[:,1]),np.max(digits_tsne[:,1])+1)
#将数据点绘制成文本
for i in range(len(digits.data)):
plt.text(digits_tsne[i,0],digits_tsne[i,1],str(digits.target[i]))
plt.xlabel("t-SNE feature 0")
plt.ylabel("t-SNE feature 1")
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可以发现t-SNEde结果很棒,所有的类别都被明确地分开,形成密集的组
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找到数据的一种二维表示,仅根据原始空间中数据点之间的靠近程度就能将各个类别明确分开
(4)关于matplotlib.pylot.text
在本次实验代码中,用到了plt.text()方法将降维后的数据在二维平面上用文本画出。
- 用法详见plt.text官方文档
ps:
利用散点图也能可视化我们上述的二维数据,但是不直观,因为类别太多了。