求矩阵的逆

const Matrix=require('./Matrix.js')

//将一个矩阵转换成上三角矩阵
function upperMatrix(oriMatrix) {
    const matrix=oriMatrix.clone();
    const EPS=0.00001;
    let r=0;

    //生成上三角矩阵
    for(let i=0;i<matrix.Row;i++){
        //循环行
        for(let j=r;j<matrix.Row;j++){
            if(Math.abs(matrix.getItem(j,i))>EPS){
                if(j!==r){
                    //行交换位置
                    matrix.swapRow(j,r)
                }

                break;
            }
        }
        if(Math.abs(matrix.getItem(r,i)<EPS)){
            continue;
        }
        //方程相减，消除元
        for(let j=0;j<matrix.Row;j++){
            if(j!==r&&Math.abs(matrix.getItem(j,i))>EPS){
                let tmp=matrix.getItem(j,i)/matrix.getItem(r,i);
                for(let k=i;k<matrix.Column;k++){
                    const item=matrix.getItem(j,k)-tmp*matrix.getItem(r,k)
                    matrix.setItem(j,k,item)
                }
            }
        }
        r++;
    }

    return matrix
}

//求矩阵的逆
function Inverse(matrix){
    if(matrix.Row!==matrix.Column){
        throw '矩阵的行与列需要相等';
    }
    const N=matrix.Row;
    //方程矩阵A
    const A = new Matrix([],N,2*N);
    for(let r=0;r<N;r++){
        for(let c=0;c<N;c++){
            A.setItem(r,c,matrix.getItem(r,c))
        }
    }
    for(let r=0;r<N;r++){
        for(let c=N;c<N*2;c++){
            if(r===c-N){
                A.setItem(r,c,1)
            }else{
                A.setItem(r,c,0)
            }
        }
    }
    //换成上三角矩阵
    const B=upperMatrix(A)

    //左边转成单位矩阵
    for(let i=0;i<N;i++){
        if(Math.abs(B.getItem(i,i))!==1){
            for(let k=N;k<2*N;k++){
                B.setItem(i,k,B.getItem(i,k)/B.getItem(i,i))
            }
            B.setItem(i,i,1)
        }
    }
    //输出结果
    const C = new Matrix([],N,N);
    C.rowMap(function (item,r,c) {
        return B.getItem(r,c+N);
    })
    return C;
}

//求矩阵的逆
const a=new Matrix([
    1,1,1,
    1,2,1,
    1,2,3,
],3,3);
//b是a矩阵的逆
const b=Inverse(a);
console.log(b.toString());
//a*b=单位矩阵
console.log(a.multiply(b).toString());