南阳OJ 1170 最大的数

最大的数

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难度：3

 

描述

小明和小红在打赌说自己数学学的好，于是小花就给他们出题了，考考他们谁NB，题目是这样的给你N个数

在这n个数之间添加N-1个*或+，使结果最大，但不可以打乱原顺序，请得出这个结果

如

1 3 5

结果是（1+3）*5=20；最大

可以添加若干个括号，但一定要保证配对，但是每两个数之间只可能有一个*或+

数列最前和最后不应有+或乘

小明想赢小红但是他比较笨，请你帮帮他

 

输入

多组测试数据以EOF结束，每组有一个n（n<10000），然后有n个正整数a[i]（1<=a[i]<=20）

输出

输出最大的结果由于结果比较大，结果对10086取余

样例输入

3
1 2 3
3
5 1 2

样例输出

9
15

题目解析：

　　本道题其实就是就是找 1，并分情况处理 1，考虑将其加到它的前边某个数上或它的下一个数上。

 

示例代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAX_NUM 10001

int num[MAX_NUM];     //保存输入的数 
int mark[MAX_NUM];    //标记，当不需要计算时，置-1 

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);
        memset(mark, 0, sizeof(num));
        
        if (num[0] == 1)      //如果第一个数为1 
        {
            num[1] += 1;      //则将它加到第二个数上 
            mark[0] = -1;     //将标记置-1，计算时就不需要算它 
        }
        if (num[n-1] == 1)    //如果最后一个数为1 
        {
            num[n-2] += 1;    //那么将它加到倒数倒数第二个数上 
            mark[n-1] = -1;
        }
        
        int tmp;
        for (int i = 1;i < n-1; i++)    //中间的数 
        {
            if (num[i] == 1)      //如果找到第i个数为1 
            {
                mark[i] = -1;     //先将标记置-1 
                tmp = i-1;        //先准备将它加到它前一个数上 
                
                while(mark[tmp] == -1) {    //如果它的前一个为1，且已经处理过了 
                    tmp--;                    //那么继续往前找 
                }
                
                if (num[tmp] <= num[i+1] || num[tmp] == 2)    //利用贪心思想考虑将这个1加到它的前边还是后边 
                    //（1）如果找到它的前边那个不为1的数，且小于等于它的下一个数 或 
                    //（2）它的前边那个不为1的数为2，则加到前边那个不为1的数上边
                    num[tmp]++;
                else//否则加到它的下一个数上 
                    num[i+1]++;
            }
        }
        
        int ans = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (mark[i] != -1)    //将标记数组中不为-1的数相乘即为最大的数 
               ans = ans * (num[i]) % 10086;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    
}