蓝桥杯 算法训练 ALGO-124 数字三角形

算法训练 数字三角形  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

 

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

 

题目解析：

　　

　　将数字三角形放在二维数组中。从倒数第二行开始逐行往上，每个数都加上它的下一行同一列和下一行右列中最大的那一个数。

　　路径最大和即为数组中第一个数。

 

示例代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    private static int row;  //行数
    private static int[][] arr;
    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        row = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[row][row];
        
        for(int i = 0; i < row; i++){
            String[] str = br.readLine().split(" ");
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                arr[i][j] = Integer.parseInt(str[j]);
            }
        }
        
        int maxSum = maxSum(row,arr);
        
        System.out.println(maxSum);
    }
    /**
     * 最大和
     * @param row  行数
     * @param arr  数组
     * @return     该路径的最大和
     */
    private static int maxSum(int row, int[][] arr) {
        for(int i = row-2; i >= 0; i--){
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                arr[i][j] += maxNum(arr[i+1][j] , arr[i+1][j+1]);
            }
        }
        return arr[0][0];
    }
    
    /**
     * 求两个数中的最大数
     * @param a
     * @param b
     * @return    最大数
     */
    private static int maxNum(int a, int b) {
        return a>b?a:b;
    }
}