蓝桥杯 算法训练 ALGO-156 表达式计算
算法训练 表达式计算
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式，求表达式的值。其中除表示整除。
输入格式
输入一行，包含一个表达式。
输出格式
输出这个表达式的值。
样例输入
1-2+3*(4-5)
样例输出
-4
数据规模和约定
表达式长度不超过100，表达式运算合法且运算过程都在int内进行。
题目解析：
运算优先级： 括号 → 乘除 → 加减
例如 1-2+3*(4-5)
（1）计算（4-5），表达式变为 1-2+3*-1
（2）计算 3*-1，表达式变为 1-2+-3
（3）计算 1-2，表达式变为 -1+-3
（4）计算 -1+-3，表达式变为 -4
（5）结果 -4
根据这一规律，我们首先在输入的表达式两端加上括号，使程序变为重复去计算括号中的子表达式。计算规则如同上例。
示例代码：
1 import java.io.BufferedReader; 2 import java.io.IOException; 3 import java.io.InputStreamReader; 4 5 public class Main { 6 public static void main(String[] args) throws IOException { 7 BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 8 StringBuilder expression = new StringBuilder("("+br.readLine()+")"); //表达式，在输入的表达式两边加上括号 9 StringBuilder temp = new StringBuilder(); //存放临时表达式，即每次存放的都是任意一个括号中的子表达式 10 while(true){ 11 int frontBrackets = expression.lastIndexOf("("); //从表达式后边开始搜索，找到最后一个"(" 12 int backBrackets = expression.indexOf(")", frontBrackets); //从最后一个"("的位置开始往后搜索，找到与之对应的")" 13 14 if(frontBrackets == -1) break; //若再无表达式需要计算，即expression只有一个整数时，跳出循环 15 16 temp.append(expression.substring(frontBrackets + 1 , backBrackets)); //将此括号中的表达式存入temp 17 expression.delete(frontBrackets, backBrackets + 1); //在原始表达式中将括号连同其中的表达式删除 18 19 for(int i = 0; i < temp.length(); i++){ //从子表达式中找出运算符，根据运算原则，先乘除后加减 20 if(temp.charAt(i) == '*'){ //若找到 "*" ，调用calculation进行运算 21 calculation(temp , '*' , i); 22 i = 0; //运算完后，i清零，方便下一次从开始位置继续寻找乘除运算符 23 } 24 25 if(temp.charAt(i) == '/'){ 26 calculation(temp , '/' , i); 27 i = 0; 28 } 29 } 30 31 for(int i = 0; i < temp.length(); i++){ //找完乘除运算符后，开始找加减云算符 32 if(temp.charAt(i) == '+'){ 33 calculation(temp , '+' , i); 34 i = 0; 35 } 36 37 if(temp.charAt(i) == '-'){ 38 calculation(temp , '-' , i); 39 i = 0; 40 } 41 } 42 43 expression.insert(frontBrackets, temp); //运算完后，将结果插入在刚才删除的括号位置，构成新的表达式，继续循环计算 44 temp.delete(0, temp.length()); //将temp清空，方便下一个表达式计算 45 46 } 47 48 System.out.println(expression); //输出结果 49 } 50 51 /** 52 * 计算表达式 53 * @param src 表达式 54 * @param op 操作符 55 * @param location 操作符在表达式中的位置 56 */ 57 private static void calculation(StringBuilder src, char op, int location) { 58 int x = 0; //操作数1 59 int y = 0; //操作数2 60 int sum = 0;// sum = x (op) y 61 62 String check = "0123456789+-"; //检测运算符两边的内容是否为其中数组或者正数或负数 63 StringBuilder temp = new StringBuilder(); //存放运算符两边的字符 64 65 if(location == 0) return; //若遇到子表示其中只有加减运算符这种情况，且遇到的第一个运算符其实是想表示一个正数或者负数的符号，则函数返回，继续寻找下一个运算符 66 67 int k = 0; //搜索操作符左右两边的数 68 for(k = location - 1; k >= 0 && check.contains(src.charAt(k) + ""); k--){ //从运算符左边一个位置开始往前搜索，找到第一个操作数 69 try{ 70 //若数字前边有两个运算符，第一个是为了与前边的数相连，第二个是为了表示这个数的正负，则跳出循环，执行后面的语句 71 //比如： 5+(7+-5*+10)，搜索到5前边时，先搜索到"-",发现前边还有一个"+"，此时temp中没有运算符，则继续执行，当搜索到"+"时，发现前边没有运算符了，就跳出循环 72 if((src.charAt(k) == '+' || src.charAt(k) == '-') && (src.charAt(k-1) != '+' || src.charAt(k-1) != '-' )) 73 break; 74 if(temp.charAt(0) == '+' || temp.charAt(0) == '-') 75 break; 76 77 }catch(Exception e){ 78 // e.printStackTrace(); //不输出异常，满足题目输出要求 79 } 80 81 temp.insert(0, src.charAt(k)); //每次都是从temp的开始位置插入内容，保证逆向搜索的内容能按照正常的顺序存入temp 82 src.deleteCharAt(k); //删除运算符前边的那个数字，若有正负号，也一并删除 83 } 84 85 x = Integer.parseInt(temp.toString()); //将搜索到的此数存入x 86 temp.delete(0, temp.length()); //将temp清空 87 88 for(k = k + 2; k < src.length() && check.contains(src.charAt(k) + ""); ){ //从运算符右边一个位置开始往后搜索，找到第二个操作数，加2是因为上边的循环语句在结束时自减了一次 89 90 if((src.charAt(k) == '+' || src.charAt(k) == '-') && (temp.length() != 0)) 91 break; 92 93 temp.append(src.charAt(k)); 94 src.deleteCharAt(k); 95 } 96 97 y = Integer.parseInt(temp.toString()); 98 temp.delete(0, temp.length()); 99 100 switch(op){ 101 case '+': 102 sum = x + y; 103 src.deleteCharAt(k-1); //删除运算符 104 src.insert(k-1, sum + ""); //将结果存入src的操作符位置（此时操作符两边的数已经从src中删除，所以插入此位置相当于用结果代替子表达式，方便下一次运算） 105 break; 106 107 case '-': 108 sum = x - y; 109 src.deleteCharAt(k-1); 110 src.insert(k-1, sum + ""); 111 break; 112 113 case '*': 114 sum = x * y; 115 src.deleteCharAt(k-1); 116 src.insert(k-1, sum + ""); 117 break; 118 119 case '/': 120 sum = x / y; 121 src.deleteCharAt(k-1); 122 src.insert(k-1, sum + ""); 123 break; 124 125 default: 126 break; 127 } 128 } 129 }
