【LeetCode】#119. 杨辉三角 II

给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

 

示例 1:

输入: rowIndex = 3
输出: [1,3,3,1]

示例 2:

输入: rowIndex = 0
输出: [1]

示例 3:

输入: rowIndex = 1
输出: [1,1]

方法一：数学
但与上一题不同的是，不用求出所有行只需给出特定的一行。那么这里用pre代替上一行，减少内存消耗。
class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) { 
        List<Integer> pre = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 0; i <= rowIndex ; i++){
            List<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                if(j == i || j == 0){
                    a.add(1);
                }else{
                    a.add(pre.get(j) + pre.get(j - 1));
                }
            }
            pre = a;
        }
        return pre;
    }
}

能否只用一个数组呢？

递推式表明，当前行第 ii 项的计算只与上一行第 i-1i−1 项及第 ii 项有关。因此我们可以倒着计算当前行，这样计算到第 ii 项时，第 i-1i−1 项仍然是上一行的值。

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
        row.add(1);
        for (int i = 1; i <= rowIndex; ++i) {
            row.add(0);
            for (int j = i; j > 0; --j) {
                row.set(j, row.get(j) + row.get(j - 1));
            }
        }
        return row;
    }
}

方法二：线性递推

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
        row.add(1);
        for (int i = 1; i <= rowIndex; ++i) {
            row.add((int) ((long) row.get(i - 1) * (rowIndex - i + 1) / i));
        }
        return row;
    }
}

知识点：

当动态规划的题目时，只需保存上一状态可以减少内存占用。

总结：

数学没学好。