1维线性回归

机器学习 求一维线性回归

（飞桨AI Studio）

python 代码：

# 查看当前挂载的数据集目录, 该目录下的变更重启环境后会自动还原
# View dataset directory. 
# This directory will be recovered automatically after resetting environment. 
!ls /home/aistudio/data

 

# 查看工作区文件, 该目录下的变更将会持久保存. 请及时清理不必要的文件, 避免加载过慢.
# View personal work directory. 
# All changes under this directory will be kept even after reset. 
# Please clean unnecessary files in time to speed up environment loading. 
!ls /home/aistudio/work

 

#导入所需包
import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib.pyplot as plt

 

#样本数据(Xi,Yi)，需要转换成数组(列表)形式
Xi=np.array([162,165,159,173,157,175,161,164,172,158]) #身高数据
Yi=np.array([48,64,53,66,52,68,50,52,64,49])#体重数据

 

 

 

 

可以推得

#根据最小二乘法的解析解求解最优权值w和b
w=0
b=0
m=len(Xi)
#请补全最小乘法的代码

#求w
#遍历x数组求x的平均值
sumx=0
for i in range (m):
    sumx=sumx+Xi[i]
xba=sumx/m

#分别求w的分子和分母
wz=0
wm=0
x2=0
for i in range (m):
    wz=wz+Yi[i]*(Xi[i]-xba)
    x2=x2+Xi[i]*Xi[i]
wm=x2-sumx*sumx/m
w=wz/wm
#求解b
for i in range (m):
    b=b+(Yi[i]-w*Xi[i])
b=b/m
#输出求得的w和b的最优解
print("w=",w,"b=",b)

此步运行得：

w= 1.0595238095237538 b= -117.79761904760

 

 

#画样本点
plt.figure(figsize=(8,6)) ##指定图像比例： 8：6
plt.scatter(Xi,Yi,color="red",label="Sample data",linewidth=2) 
#画拟合直线
x=np.linspace(150,180,80) #在150-180直接画80个连续点
y=w*x+b ##函数式
plt.plot(x,y,color="blue",label="Fitting Curve",linewidth=2) 
plt.legend() #绘制图例
plt.xlabel('横轴：身高（厘米）', fontproperties = 'simHei', fontsize = 12)
plt.ylabel('纵轴：体重（公斤）', fontproperties = 'simHei', fontsize = 12)
plt.show()