005 圆的周长（六上）

各位考官好，今天我试讲的题目是圆的周长

上课，同学们好，请坐

同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？那第一次龟兔赛跑谁赢啦？由于兔子太久，输了这场比赛，兔子不服气，于是邀请乌龟进行第二次比赛，这回兔子为了保证胜利，划了两条比赛线路，同学们请看大屏幕，这就是龟兔赛跑的，跑到一个正方形，里面有一个最大的圆，兔子呢，跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果兔子真的赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你知道为什么吗？

大家想一想，乌龟跑的路程是正方形的什么呀？来，这位同学，周长是吧，其他同学也是这样认为的吗？说明呀，之前的知识大家掌握的都很好，那兔子跑的又是圆的什么呢？我已经听到有些同学在下面小声的说，恐怕也是圆的周长吧，那什么是圆的周长呢？来请大家摸一摸你手中圆片圆的周长，今天啊，就让我们一起来研究圆的周长，谈起圆的周长呀，老师想到一件事，小华，小强，小军三人各有一辆心爱的自行车，这天他们碰到了一起，请看大屏幕，直径分别是22英寸，24英寸和26英寸，他们都认为啊，自己自行车车轮滚动一周行的路程最长，你能想出什么办法帮帮他们吗？好，靠窗那位男生你来说一下。

大家听明白了吗？她说，将三个车轮都在地上沿直线滚动一周，测量留下的痕迹，非常好，请坐，车轮在地上滚动一周后，留下的直线痕迹就是车轮的周长，同学们呀，我们先不测量，大家凭着生活经验判断一下谁的车轮周长长呢，最后一排那个女生，小军的车轮周长长，那为什么呀？好，小军的车轮直径最大，好，其他同学，也是这样想的吗？好，那现在我们观察一下这三个车轮，猜想一下圆的周长可能与什么有关呢，我看很多同学都已经跃跃欲试了，来这个手举的最高的起来回答一下，好，请坐，他说，啊，可能是直径，跟他想法一样的同学，请举手示意老师一下，哇，这么多同学呀，大家都觉得可能是直径是吗，那我们一起来验证一下好不好？来我们一起看一下大屏幕，仔细观察三个车轮滚动的过程和结果，你有什么发现，一会我来提问，好，前排这个女生，你来说下你的发现，非常好，观察的真仔细啊，他说呀，他发现圆的直径越大，周长越长，我们来回顾一下，正方形周长和谁有关，是什么关系啊？这位女生，你来回答一下，好，记得很清楚啊，请坐，她说，正方形的周长和它的边长有关系，正方形的周长是边长的四倍，那圆的周长和直径有关系，他们之间是什么关系呢？可能是几倍的关系呢，我们来猜测一下，同学们看一下大屏幕。

如图，在正方形内画一个最大的圆，想一想圆的周长大约是直径的几倍，同桌之间相互交流，给大家两分钟的时间，我看很多同学都已经有想法啦，来，这位同学，好，请坐，他说呀，可能是四倍小比三倍多一些，其他同学呢，他说的对吗？好跟他一样的举手哈，大家都做这个猜测是吗，那我们现在来做实验验证一下，好不好，现在请同学拿出你的实验记录卡，前后四人一小组测量四个圆的周长、直径，用计算器算出周长除以直径的商，再把结果记录在表格里，好，给大家十分钟的时间，开始吧，好，时间到，哪位小组来上台汇报一下你们的成果，就第一小组先来说吧，好，通过测量和计算你们有什么发现呢？好，他们小组呀，说发现圆的大小尽不相同，但一个圆的周长总是直径的三倍多些，其他小组你们也有这样的发现吗？好，看来同学们的猜测还是很准的，我们呢，把圆的周长与直径的比值啊，叫做圆周率，用希腊字母π表示，π呢，是一个无限不循环小数，她呢等于3.1415926等等等等，而我们在计算时呢，一般保留两位小数，取它的近似值3.14，早在2000多年前，我国古代数学经典就有指出这个观点，大家可以看一下大屏幕，当时是很了不起的成就，至今人们依然用它来计算圆的周长。

那谁知道世界上最早将圆周率精确到七位小数的人是谁呀？来，这位同学，你来回答一下，真棒，大家平常的课外读物还是蛮多的，了解的都不少，他就是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之；课件上展示的呢，就是祖冲之的生平介绍，了解一下，通过刚才的猜想验证，我们来自己总结一下圆的周长公式，在下面自己写一写，画一画，一会儿我要提问啦，好，前面这位男生看起来很积极啊，看样子已经有结果啦，你来说一下吧，大家听明白了吗？他说呀，圆的周长就等于圆周率乘直径，其他同学你们也写出这个式子了吗？好，那现在如果用大写的C来表示周长，我们刚才也说过了，用希腊字母pa来表示圆周率前面也学过，用小写字母D来表示圆的直径，那么这个公式又该怎么用字母来表示呢？最后一排，那个女生，好，请坐，非常好，他说，C等于派D，同学们再想想，还可以怎么表示呢？比如说直径等于，都抢答了是吗，C等于二派R，那圆的周长分别是直径与半径的几倍呢，中间那位女生你来回答一下，很好，请坐，看样子这堂课同学们掌握的真不错呀，那现在你能够准确的判断出乌龟和兔子谁跑的路程长了吗？如果边长是十米，大家动手计算一下，好，那个第一个举手的男生，你来说一下，大家听清楚了吗？

和你的答案一样吗？正方形的周长是40米，圆的周长是31.4米，兔子真狡猾呀，怪不得观众纷纷表示，比赛不公平啊，好啦，这堂课到这里也就接近尾声啦，通过这堂课的学习，你们有什么收获呢？还有什么问题吗？这么多同学都想回答呀，那我们一个一个回答好不好？先选那个手举的最高的，好，你来说，真棒，他说呀，他学到了圆一周的长度是圆的周长，还有要补充的吗？来，这位同学啊，好，请坐，他说呀，他知道了，圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，它叫做圆周率，用字母π来表示，而且他还是一个无限不循环小数，约等于3.14呢，还有吗？来，你来说啊，他说他知道的圆周长的公式，还有吗？看样子今天大家的收获都不少呀，接下来老师要布置作业啦，回去之后呢，请同学用今天所学的知识找一找生活中的圆，来计算一下他们的周长，好，下课。

 

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