洛谷 P1608 路径统计

P1608 路径统计

题目描述

“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。

 

输出格式：

 

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

输出样例#1： 复制

4 2

说明

对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

这个题spfa有坑，用dij

/*同最短路数*/
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 4000010
using namespace std;
int n,m,tot;
int map[2010][2010];
int dis[MAXN],vis[MAXN],ans[MAXN];
int to[MAXN],net[MAXN],head[MAXN],cap[MAXN];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
}
void spfa(int s){
    queue<int>que;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    que.push(s);vis[s]=1;dis[s]=0;ans[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();vis[now]=0;
        if(now==n)    continue;
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now]+cap[i]){
                ans[to[i]]=ans[now];
                dis[to[i]]=dis[now]+cap[i];
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    que.push(to[i]);    
                }
            }
            else if(dis[to[i]]==dis[now]+cap[i]){
                ans[to[i]]+=ans[now];
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    que.push(to[i]);
                }
            }
        ans[now]=0;
    }
}
int main(){
//    freopen("lpp1.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(map,0x7f,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=read();
        int v=read();
        int w=read();
        map[u][v]=min(map[u][v],w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(map[i][j]!=0x7f7f7f7f)
                add(i,j,map[i][j]);
    spfa(1);
    if(dis[n]!=0x7f7f7f7f)    printf("%d %d\n",dis[n],ans[n]);
    else printf("No answer\n");
}

/*同最短路数*/
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 4000010
using namespace std;
int n,m,tot;
int map[2010][2010];
struct nond{ int dis,id; };
int dis[MAXN],vis[MAXN],ans[MAXN];
int to[MAXN],net[MAXN],head[MAXN],cap[MAXN];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool operator < (const nond &a,const nond &b){
    return a.dis>b.dis;
}
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
}
void dijkstra(int be){
    priority_queue<nond>que;
    for(int i=1;i<=n;i++)    dis[i]=0x7f7f7f7f; 
    dis[be]=0;que.push((nond){0,be});ans[be]=1;
    while(!que.empty()){
        nond now=que.top();
        que.pop();
        if(dis[now.id]!=now.dis)    continue;
        for(int i=head[now.id];i;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now.id]+cap[i]){
                ans[to[i]]=ans[now.id];
                dis[to[i]]=dis[now.id]+cap[i];
                que.push((nond){dis[to[i]],to[i]});
            }
            else if(dis[to[i]]==dis[now.id]+cap[i])
                ans[to[i]]+=ans[now.id];
    }
}
int main(){
    //freopen("lpp1.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(map,0x7f,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=read();
        int v=read();
        int w=read();
        map[u][v]=min(map[u][v],w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(map[i][j]!=0x7f7f7f7f)
                add(i,j,map[i][j]);
    dijkstra(1);
    if(dis[n]!=0x7f7f7f7f)    printf("%d %d\n",dis[n],ans[n]);
    else printf("No answer\n");
}