NOIP模拟赛

P3395 路障

题目背景

此题约为NOIP提高组Day1T1难度。

题目描述

B君站在一个n\times nn×n的棋盘上。最开始，B君站在(1,1)这个点，他要走到(n,n)这个点。

B君每秒可以向上下左右的某个方向移动一格，但是很不妙，C君打算阻止B君的计划。

每秒结束的时刻，C君会在(x,y)上摆一个路障。B君不能走在路障上。

B君拿到了C君准备在哪些点放置路障。所以现在你需要判断，B君能否成功走到(n,n)。

保证不会走到某处，然后被一个路障砸死。

输入输出格式

输入格式：

 

首先是一个正整数T，表示数据组数。

对于每一组数据：

第一行，一个正整数n。

接下来2n-2行，每行两个正整数x和y，意义是在那一秒结束后，(x,y)将被摆上路障。

 

输出格式：

 

对于每一组数据，输出Yes或No，回答B君能否走到(n,n)。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2

2
1 1
2 2

5
3 3
3 2
3 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2

输出样例#1： 复制

Yes
Yes

说明

样例解释：

以下0表示能走，x表示不能走，B表示B君现在的位置。从左往右表示时间。

Case 1:
0 0    0 0    0 B  (已经走到了)
B 0    x B    x 0 

Case 2:
0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0
0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0
0 0 0 0 0    0 0 x 0 0    0 0 x 0 0    0 0 x 0 0
0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 x 0 0    0 0 x 0 0
B 0 0 0 0    0 B 0 0 0    0 0 B 0 0    0 0 x B 0 ......(B君可以走到终点)

数据规模：

防止骗分，数据保证全部手造。

对于20%的数据，有n<=3。

对于60%的数据，有n<=500。

对于100%的数据，有n<=1000。

对于100%的数据，有T<=10。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,n,tot;
int vis[1001][1001];
int x[2001],y[2001];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int bfs(int sx,int sy){
    vis[sx][sy]=1;tot=0;
    queue<int>que1,que2;
    que1.push(sx);que2.push(sy);
    while(!que1.empty()){
        int nowx=que1.front();
        int nowy=que2.front();
        que1.pop();que2.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int cx=nowx+dx[i];
            int cy=nowy+dy[i];
            if(cx>=1&&cx<=n&&cy>=1&&cy<=n&&!vis[cx][cy]){
                vis[cx][cy]=1;
                que1.push(cx);que2.push(cy);
                if(cx==n&&cy==n)    return 1;
            }
        }
        vis[x[++tot]][y[tot]]=1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=2*n-2;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        if(bfs(1,1))    printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        
    }
}

P3397 地毯

题目背景

此题约为NOIP提高组Day2T1难度。

题目描述

在n\*n的格子上有m个地毯。

给出这些地毯的信息，问每个点被多少个地毯覆盖。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，两个正整数n、m。意义如题所述。

接下来m行，每行两个坐标(x1,y1)和(x2,y2)，代表一块地毯，左上角是(x1,y1)，右下角是(x2,y2)。

 

输出格式：

 

输出n行，每行n个正整数。

第i行第j列的正整数表示(i,j)这个格子被多少个地毯覆盖。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3
2 2 3 3
3 3 5 5
1 2 1 4

输出样例#1： 复制

0 1 1 1 0
0 1 1 0 0
0 1 2 1 1
0 0 1 1 1
0 0 1 1 1

说明

样例解释

0 0 0 0 0         0 0 0 0 0        0 1 1 1 0
0 1 1 0 0         0 1 1 0 0        0 1 1 0 0
0 1 1 0 0    ->   0 1 2 1 1   ->   0 1 2 1 1
0 0 0 0 0         0 0 1 1 1        0 0 1 1 1
0 0 0 0 0         0 0 1 1 1        0 0 1 1 1

数据范围

对于20%的数据，有n<=50，m<=100。

对于100%的数据，有n<=1000，m<=1000。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int map[1001][1001];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int k=1;k<=m;k++){
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        for(int i=x1;i<=x2;i++)
            for(int j=y1;j<=y2;j++)
                map[i][j]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",map[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

P3396 哈希冲突

题目背景

此题约为NOIP提高组Day2T2难度。

题目描述

众所周知，模数的hash会产生冲突。例如，如果模的数p=7，那么4和11便冲突了。

B君对hash冲突很感兴趣。他会给出一个正整数序列value[]。

自然，B君会把这些数据存进hash池。第value[k]会被存进(k%p)这个池。这样就能造成很多冲突。

B君会给定许多个p和x，询问在模p时，x这个池内数的总和。

另外，B君会随时更改value[k]。每次更改立即生效。

保证1<=p<n1<=p<n.

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，两个正整数n,m，其中n代表序列长度，m代表B君的操作次数。

第一行，n个正整数，代表初始序列。

接下来m行，首先是一个字符cmd，然后是两个整数x,y。

• 若cmd='A'，则询问在模x时，y池内数的总和。

• 若cmd='C'，则将value[x]修改为y。

 

输出格式：

 

对于每个询问输出一个正整数，进行回答。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 2 1
C 1 20
A 3 1
C 5 1
A 5 0

输出样例#1： 复制

25
41
11

说明

样例解释

A 2 1的答案是1+3+5+7+9=25.

A 3 1的答案是20+4+7+10=41.

A 5 0的答案是1+10=11.

数据规模

对于10%的数据，有n<=1000,m<=1000.

对于60%的数据，有n<=100000.m<=100000.

对于100%的数据，有n<=150000,m<=150000.

保证所有数据合法，且1<=value[i]<=1000.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans;
int val[150010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&val[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char s[10];int x,y;
        cin>>s>>x>>y;
        if(s[0]=='A'){
            for(int j=y;j<=n;j+=x)
                ans+=val[j];
            printf("%d\n",ans);ans=0;
        }
        else if(s[0]=='C')    val[x]=y;
    }
}

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int val[150010];
int ans[1010][1010];
int gets(int x,int y){
    if(x<=sqrt(n))    return ans[x][y];
    else {
        int bns=0;
        for(int q=y;q<=n;q+=x)    bns+=val[q];
        return bns;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&val[i]);
    /*for(int i=1;i<=m;i++){
        char s[10];int x,y;
        cin>>s>>x>>y;
        if(s[0]=='A'){
            for(int j=y;j<=n;j+=x)
                ans+=val[j];
            printf("%d\n",ans);ans=0;
        }
        else if(s[0]=='C')    val[x]=y;
    }*/
    for(int p=1;p<=sqrt(n);p++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans[p][i%p]+=val[i];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char s[10];int x,y;
        cin>>s>>x>>y;
        if(s[0]=='A')    printf("%d\n",gets(x,y));
        else if(s[0]=='C'){
            for(int p=1;p<=sqrt(n);p++)
                ans[p][x%p]=ans[p][x%p]-val[x]+y;
            val[x]=y;
        }
    }
}