洛谷 P1052 过河

P1052 过河

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点： 0,1,…,L0,1,…,L （其中 LL 是桥的长度）。坐标为 00 的点表示桥的起点，坐标为 LL 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 SS 到 TT 之间的任意正整数（包括 S,TS,T ）。当青蛙跳到或跳过坐标为 LL 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 LL ，青蛙跳跃的距离范围 S,TS,T ，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有 11 个正整数 L(1 \le L \le 10^9)L(1≤L≤109) ，表示独木桥的长度。

第二行有 33 个正整数 S,T,MS,T,M ，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中 1 \le S \le T \le 101≤S≤T≤10 , 1 \le M \le 1001≤M≤100 。

第三行有 MM 个不同的正整数分别表示这 MM 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例#1： 复制

2

说明

对于30%的数据， L \le 10000L≤10000 ；

对于全部的数据， L \le 10^9L≤109 。

2005提高组第二题

思路：动规。

#include<iostream> 
#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<climits> 
using namespace std; 
int f[10005],far[10005],a[10005],flag[10005],p,s,t,n; 
int main(){ 
    scanf("%d",&p); 
    scanf("%d%d%d",&s,&t,&n); 
    if(s==t){ 
        int cont=0,qaq; 
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&qaq),cont+=((qaq%s)==0); 
        printf("%d\n",cont);
        return 0; 
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]); 
    sort(a+1,a+n+1);
    a[0]=0;
    f[0]=0; 
    far[n+1]=min(p-a[n],100);
    p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        far[i]=min(a[i]-a[i-1],90),p+=far[i],flag[p]=1;
    p+=far[n+1]; 
    for(int i=1;i<=p+9;i++) { 
        f[i]=INT_MAX-1; 
        for(int j=s;j<=t;j++)
            if(i>=j)
                f[i]=min(f[i],f[i-j]+flag[i]); 
    } 
    int minn=INT_MAX-1; 
    for(int i=p;i<=p+9;i++)
    minn=min(minn,f[i]); 
    printf("%d",minn); 
}