NOIP 2010 引水入城

P1514 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个 NN 行 \times M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第 11 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第 NN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

 

每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数 N,MN,M ，表示矩形的规模。接下来 NN 行，每行 MM 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

 

输出格式：

 

两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数 11 ，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数 00 ，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出样例#1： 复制

1
1

输入样例#2： 复制

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#2： 复制

1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为 99 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中，在 33 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这 33 个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 501
using namespace std;
int n,m,l,r;
int f[maxn],vi[maxn];
struct node{ int mn,mx; }v[maxn];
int map[maxn][maxn],vis[maxn][maxn];
int e[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
void dfs(int x,int y,int num){
     if(x==n){
        vi[y]=1;
        v[num].mx=max(v[num].mx,y);
        v[num].mn=min(v[num].mn,y);
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int cx=x+e[i][0];
        int cy=y+e[i][1];
        if(!vis[cx][cy]&&cx<=n&&cx>=1&&cy<=m&&cy>=1&&map[cx][cy]<map[x][y]){
            vis[cx][cy]=1;
            dfs(cx,cy,num);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)    v[i].mn=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
             scanf("%d",&map[i][j]); 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(map[1][i-1]<=map[1][i]&&map[1][i]>=map[1][i+1])
            memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1][i]=1;
        dfs(1,i,i);
    }
    int count=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)    count+=vi[i];
    if(count<m){ printf("0\n%d",m-count); return 0; }
    memset(f,63,sizeof(f));f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(i<=v[j].mx&&i>=v[j].mn)
                f[i]=min(f[i],f[v[j].mn-1]+1);
    printf("1\n%d",f[m]);
}