模拟赛 Problem 3 经营与开发(exploit.cpp/c/pas)

Problem 3 经营与开发(exploit.cpp/c/pas)

【题目描述】

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。

eXplore（探索）

eXpand（拓张与发展）

eXploit（经营与开发）

eXterminate（征服）

——维基百科

 

今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：

你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

 

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）

1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)

2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)

    注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）

 

请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

 

【输入格式】

第一行4个整数n,k,c,w。

以下n行，每行2个整数type,x。

type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；

type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

 

【输出格式】

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

 

【样例输入】

5 50 50 10

1 10

1 20

2 10

2 20

1 30

【样例输出】

375.00

【数据范围】

对于30%的数据 n<=100

另有20%的数据 n<=1000；k=100

对于100%的数据 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保证答案不超过10^9

思路：dp。可以发现，当前的决策只对后面的开采有影响，且剩余耐久度与之后的开采收益成正比，如果倒着考虑这个问题，得出i-n的星球1点耐久度所能获得的最大收益，从后往前dp，得出最大值最后乘w就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int n,w;
int t[MAXN],a[MAXN];
double k,c,ans;
int main(){
    freopen("exploit.in","r",stdin);
    freopen("exploit.out","w",stdout);
    scanf("%d%lf%lf%d",&n,&k,&c,&w);
    k=1-0.01*k;c=1+0.01*c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&t[i],&a[i]);
    for(int i=n;i;i--)
        if(t[i]==1)
            ans=max(ans,ans*k+a[i]);
        else
            ans=max(ans,ans*c-a[i]);
    printf("%.2lf\n",ans*w);
}