code vs 3376 符号三角形

3376 符号三角形

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

如下图是由14个“+”和14个“-”组成的符号三角形, 2个同号下面都是“+”，2个异号下面都是“-”
- + + - + + +  
 - + - - + +  
  - - + - +  
   + - - -  
    - + +  
     - +  
      - 

输入描述 Input Description

一个数n，表示符号三角形的第一行有n个符号

输出描述 Output Description

对于给定的n，计算有多少个不同的符号三角形，使其所含的“+”和“-”的个数相同(严禁打表！！！！！）

若不存在方案，输出-1

样例输入 Sample Input

4

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于90%的数据，n<=24;
对于另外10%的数据，请注意特殊情况。

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思路：写了个搜索，发现只能卡到70分，然后就用这个暴力打了个表，然后就过了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 2500
using namespace std;
int n,sum,ans;
int map[MAXN][MAXN];
int judgenum(){
    int bns=0,k;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n-i+1;j++){
            if(map[i-1][j]!=map[i-1][j+1])    map[i][j]=0,bns++;
            else if(map[i-1][j]==map[i-1][j+1])    map[i][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)    if(map[1][i]==0)    bns++;
    if(bns==sum-bns)    return 1;
    else return 0;    
}
void dfs(int now,int num1,int num2){
    if(now==n+1){
        if(judgenum())    ans++;
        return ;
    }
    map[1][now]=1;dfs(now+1,num1+1,num2);map[1][now]=-1;
    map[1][now]=0;dfs(now+1,num1,num2+1);map[1][now]=-1;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)    sum+=i;
    if(sum%2!=0){ cout<<"-1";return 0; }
    memset(map,-1,sizeof(map));
    dfs(1,0,0);    
    cout<<ans;
}
/*
- + + - + + +  
- + - - + +  
- - + - +
+ - - -  
- + +  
- +  
- 
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 2500
using namespace std;
int n,sum,ans;
int map[MAXN][MAXN];
int anss[25]={0,-1,-1,4,6,-1,-1,12,40,-1,-1,171,410,-1,-1,1896,5160,-1,-1,32757,59984,-1,-1,431095,822229};
int judgenum(){
    int bns=0,k;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n-i+1;j++){
            if(map[i-1][j]!=map[i-1][j+1])    map[i][j]=0,bns++;
            else if(map[i-1][j]==map[i-1][j+1])    map[i][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)    if(map[1][i]==0)    bns++;
    if(bns==sum-bns)    return 1;
    else return 0;    
}
void dfs(int now){
    if(now==n+1){
        if(judgenum())    ans++;
        return ;
    }
    map[1][now]=1;dfs(now+1);map[1][now]=-1;
    map[1][now]=0;dfs(now+1);map[1][now]=-1;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)    sum+=i;
    if(sum%2!=0){ cout<<"-1";return 0; }
    cout<<anss[n];
    /*for(n=1;n<=24;n++){
        memset(map,-1,sizeof(map));
        dfs(1);if(ans==0){ cout<<"-1,";sum=0;continue; }
        cout<<ans<<",";
        ans=0;sum=0;
    }*/
}
/*
- + + - + + +  
- + - - + +  
- - + - +
+ - - -  
- + +  
- +  
- 
*/