洛谷 P2023 [AHOI2009]维护序列
题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M，表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 100001 using namespace std; struct nond{ long long l,r,sum; long long flag1,falg2; }tree[MAXN*4]; long long n,m,p; void up(long long now){ tree[now].sum=(tree[now*2].sum+tree[now*2+1].sum)%p; } void build(long long now,long long l,long long r){ tree[now].l=l;tree[now].r=r; tree[now].flag1=1;tree[now].falg2=0; if(tree[now].l==tree[now].r){ scanf("%d",&tree[now].sum); return ; } long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; build(now*2,l,mid); build(now*2+1,mid+1,r); up(now); } void down(long long now){ if(tree[now].flag1!=1){ tree[now*2].flag1=tree[now*2].flag1*tree[now].flag1%p; tree[now*2].falg2=tree[now*2].falg2*tree[now].flag1%p; tree[now*2].sum=tree[now*2].sum*tree[now].flag1%p; tree[now*2+1].flag1=tree[now*2+1].flag1*tree[now].flag1%p; tree[now*2+1].falg2=tree[now*2+1].falg2*tree[now].flag1%p; tree[now*2+1].sum=tree[now*2+1].sum*tree[now].flag1%p; tree[now].flag1=1; } if(tree[now].falg2){ tree[now*2].falg2=(tree[now*2].falg2+tree[now].falg2)%p; tree[now*2+1].falg2=(tree[now*2+1].falg2+tree[now].falg2)%p; tree[now*2].sum=(tree[now*2].sum+(tree[now*2].r-tree[now*2].l+1)*tree[now].falg2%p)%p; tree[now*2+1].sum=(tree[now*2+1].sum+(tree[now*2+1].r-tree[now*2+1].l+1)*tree[now].falg2%p)%p; tree[now].falg2=0; } } void changechen(long long now,long long l,long long r,long long k){ if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){ tree[now].sum=tree[now].sum*k%p; tree[now].flag1=tree[now].flag1*k%p; tree[now].falg2=tree[now].falg2*k%p; return ; } if(tree[now].flag1!=1||tree[now].falg2) down(now); long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(r<=mid) changechen(now*2,l,r,k); else if(l>mid) changechen(now*2+1,l,r,k); else{ changechen(now*2,l,mid,k); changechen(now*2+1,mid+1,r,k); } up(now); } void changeadd(long long now,long long l,long long r,long long k){ if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){ tree[now].sum=(tree[now].sum+(tree[now].r-tree[now].l+1)*k%p)%p; tree[now].falg2=(tree[now].falg2+k)%p; return ; } if(tree[now].flag1!=1||tree[now].falg2) down(now); long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(r<=mid) changeadd(now*2,l,r,k); else if(l>mid) changeadd(now*2+1,l,r,k); else{ changeadd(now*2,l,mid,k); changeadd(now*2+1,mid+1,r,k); } up(now); } long long query(long long now,long long l,long long r){ if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r) return tree[now].sum%p; if(tree[now].flag1!=1||tree[now].falg2) down(now); long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(r<=mid) return query(now*2,l,r); else if(l>mid) return query(now*2+1,l,r); else return (query(now*2,l,mid)+query(now*2+1,mid+1,r))%p; } int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&p); build(1,1,n);scanf("%lld",&m); for(long long i=1;i<=m;i++){ long long opt,x,y,k; scanf("%lld%lld%lld",&opt,&x,&y); if(opt==1){ scanf("%lld",&k); changechen(1,x,y,k); } else if(opt==2){ scanf("%lld",&k); changeadd(1,x,y,k); } else if(opt==3) printf("%lld\n",query(1,x,y)%p); } }
