洛谷 P1280 尼克的任务

P1280 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1： 复制

4
思路：动归。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 10001
using namespace std;
int n,k,ans;
int ma[MAXN],num[MAXN];
struct nond{ int l,time; }v[MAXN];
int cmp(nond a,nond b){
    if(a.l==b.l)    return a.time<b.time;
    return a.l<b.l;
}
void dfs(int now,int sum,int finish){
    if(now==k+1){
        ans=max(ans,sum+n-finish);
        return ;
    }
    if(v[now].l<finish)    dfs(now+1,sum,finish);
    else{
        if(ma[v[now].l]>1){
            if(v[now+1].l!=v[now].l)    num[++num[0]]=now,dfs(now+1,sum+v[now].l-finish,v[now].l+v[now].time),num[0]--;
            else{
                num[++num[0]]=now,dfs(now+1,sum+v[now].l-finish,v[now].l+v[now].time),num[0]--;
                dfs(now+1,sum,finish);
            }
        }
        else    num[++num[0]]=now,dfs(now+1,sum+v[now].l-finish,v[now].l+v[now].time),num[0]--;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&v[i].l,&v[i].time);
        ma[v[i].l]++;
    }    
    sort(v+1,v+1+k,cmp);
    dfs(1,0,0);
    cout<<ans;
}

正解：动归。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 10002
using namespace std;
int n,k,ans;
int f[MAXN];
struct nond{ int l,time,r; }v[MAXN];
int cmp(nond a,nond b){ return a.l<b.l; }
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&v[i].l,&v[i].time);
        v[i].r=v[i].l+v[i].time; 
    }
    sort(v+1,v+1+k,cmp);
    for(int i=2;i<=n+1;i++)    f[i]=-0x7f7f7f7f;
    for(int i=1,pos=1;i<=n+1;i++){
        if(i==v[pos].l){
            while(i==v[pos].l){
                f[v[pos].r]=max(f[v[pos].r],f[i]);
                pos++;
            }
            continue;
        }
        f[i+1]=max(f[i+1],f[i]+1);
    }
    cout<<f[n+1];
}