洛谷 P2733 家的范围 Home on the Range

 P2733 家的范围 Home on the Range

题目背景

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

题目描述

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

 

输出格式：

 

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

输出样例#1： 复制

2 10
3 4
4 1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

思路：前缀和搞一下就出来了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n;char ch;
int ans[255],sum[255][255];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>ch;
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+(ch-'0');
        } 
    for(int k=2;k<=n;k++){
        int area=k*k;
        for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
            for(int j=1;j<=n-k+1;j++)
                if(sum[i-1][j-1]+sum[i+k-1][j+k-1]-sum[i+k-1][j-1]-sum[i-1][j+k-1]==area)
                    ans[k]++;
    }
    for(int i=2;i<=250;i++)
        if(ans[i]>0)
            cout<<i<<" "<<ans[i]<<endl;
}