codevs 2460 树的统计

2460 树的统计

 

题目描述 Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. I.                    CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
2. II.                 QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
3. III.               QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

 

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入描述 Input Description

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

       接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

       接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。

       接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

 

输出描述 Output Description

       对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入 Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

样例输出 Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

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思路：树链剖分搞一下就好。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 30010
using namespace std;
int n,q,sz,tot;
int w[MAXN];
int top[MAXN],id[MAXN];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN];
int dad[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN];
struct nond{
    int l,r,max,sum;
}tree[MAXN*4];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void up(int now){
    tree[now].sum=tree[now*2].sum+tree[now*2+1].sum;
    tree[now].max=max(tree[now*2].max,tree[now*2+1].max);
}
void build(int now,int l,int r){
    tree[now].l=l;tree[now].r=r;
    if(tree[now].l==tree[now].r)    return ;
    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
    build(now*2,l,mid);
    build(now*2+1,mid+1,r);
    up(now);
}
void change(int now,int pos,int x){
    if(tree[now].l==tree[now].r){
        tree[now].max=x;tree[now].sum=x;
        return ;
    }    
    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
    if(pos<=mid)    change(now*2,pos,x);
    else if(pos>mid)    change(now*2+1,pos,x);
    up(now);
}
int query(int now,int l,int r,int k){
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){
        if(k==1)    return tree[now].max;
        else if(k==2)    return tree[now].sum;
    }
    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
    if(r<=mid)    return query(now*2,l,r,k);
    else if(l>mid)    return query(now*2+1,l,r,k);
    else{
        if(k==1)    return max(query(now*2,l,mid,k),query(now*2+1,mid+1,r,k));
        else if(k==2)    return query(now*2,l,mid,k)+query(now*2+1,mid+1,r,k);
    }
}
void dfs(int now){
    size[now]=1;
    deep[now]=deep[dad[now]]+1;
    for(int i=head[now];i;i=net[i])
        if(dad[now]!=to[i]){
            dad[to[i]]=now;
            dfs(to[i]);
            size[now]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs1(int x){
    int t=0;id[x]=++sz;
    if(!top[x])    top[x]=x;
    change(1,id[x],w[x]);
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&size[to[i]]>size[t])
            t=to[i];
    if(t){
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
    }
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i])
            dfs1(to[i]);
}
int squery(int x,int y,int pos){
    int ans;
    if(pos==2)    ans=0;
    else if(pos==1)    ans=-0x7f7f7f7f; 
    for(;top[x]!=top[y];){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        if(pos==2)    ans+=query(1,id[top[x]],id[x],pos);
        else if(pos==1)    ans=max(ans,query(1,id[top[x]],id[x],pos));
        x=dad[top[x]];
    }
    if(id[x]>id[y])    swap(x,y);
    if(pos==2)    ans+=query(1,id[x],id[y],pos);
    else if(pos==1)    ans=max(ans,query(1,id[x],id[y],pos));
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&w[i]);
    build(1,1,n);
    dfs(1);
    dfs1(1);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        char c[5];int u,v;
        cin>>c;scanf("%d%d",&u,&v);
        if(c[0]=='C')    change(1,id[u],v);
        else if(c[0]=='Q'&&c[1]=='M')    printf("%d\n",squery(u,v,1));
        else     printf("%d\n",squery(u,v,2));
    }
}