1103 N的倍数

1103 N的倍数 

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

 

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Output示例

2
2
6

思路：用一个前缀和mod n 一下就可以求出来了。

解释：由于 % n ，所以最后形成的数的范围一定是0到n-1，当其等于0时，那这个前缀和就是我们所要求的。当他没有等于0的情况时那就会出现n-1个数放到n个容器中的情况，所以一定有两个是相同的，那这段区间即为所求，所以不会出现无解的情况。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long int n,a[100000],b[100000],c[10000];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        c[i]=(a[i]+c[i-1])%n;
        if(c[i]==0){
            cout<<i<<endl;
            for(int j=1;j<=i;j++)
                cout<<a[j]<<endl;
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(c[i]==c[j]){
                cout<<j-i<<endl;
                for(int k=i+1;k<=j;k++)
                    cout<<a[k]<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<"No Solution";
}