洛谷 P1018 乘积最大

P1018 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入输出格式

输入格式：

 

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

 

输出格式：

 

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4  2
1231

输出样例#1： 复制

62

说明

NOIp2000提高组第二题

思路：区间dp搞一下就可以了，但是要加上高精度。

 60分DP无高精。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char x[45];
int n,m,ans;
long long dis[45][45],f[45][45];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x[i];
        dis[i][i]=x[i]-'0';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=dis[i][j-1]*10+x[j]-'0';
    for(int i=1;i<=n;i++)    f[i][0]=dis[1][i];
    for(int k=1;k<=m;k++)
        for(int i=k+1;i<=n;i++)
            for(int j=k;j<i;j++)
                f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*dis[j+1][i]);
    cout<<f[n][m];
}

懒得写高精的代码了。。其实上面这个加上高精就AC了。