洛谷 P3902 递增

P3902 递增

题目描述

现有数列A_1,A_2,\cdots,A_NA1​,A2​,⋯,AN​，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

输入输出格式

输入格式：

 

第1 行，1 个整数N

第2 行，N 个整数A_1,A_2,\cdots,A_NA1​,A2​,⋯,AN​

 

输出格式：

 

1 个整数，表示最少修改的数字

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 3 2

输出样例#1： 复制

1

说明

• 对于50% 的数据，N \le 10^3N≤103

• 对于100% 的数据，1 \le N \le 10^5 , 1 \le A_i \le 10^91≤N≤105,1≤Ai​≤109

思路：n-最长严格上升子序列。

看数据范围，要用nlogn的求法。

如果有不会用nlogn的方法求的，可以戳这里。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,maxn;
int a[MAXN],f[MAXN];
int main(){
    memset(f,-127,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>f[maxn]) f[++maxn]=a[i];
        else if(a[i]<f[maxn]){
            int l=1,r=maxn;
            while(l<=r){
                int m=(l+r)/2;
                if(a[i]<f[m]) r=m-1;
                else if(a[i]==f[m])  break;
                else l=m+1;
            }
            if(f[l]>a[i]) f[l]=a[i];
        }
    }
    printf("%d",n-maxn);
}