洛谷 P1123 取数游戏

P1123 取数游戏

题目描述

一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。

对于每一组数据，第1行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。

接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。

 

输出格式：

 

输出包含T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

输出样例#1： 复制

271
172
99

说明

对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%的数据，N, M≤3；

对于40%的数据，N, M≤4；

对于60%的数据，N, M≤5；

对于100%的数据，N, M≤6，T≤20。

思路：搜索。

#include<cstring>
#include<cstdio>
int t,n,m,ans;
int a[15][15];
int can[15][15];
int dx[9]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
int dy[9]={1,-1,0,-1,1,0,1,-1};
void dfs(int i,int j,int now){
    if(j>m){ i++;j=1; } 
    if(i>n){ if(now>ans)ans=now;return; }
    if(can[i][j]==0){
        for(int k=0;k<8;k++)    can[i+dx[k]][j+dy[k]]++;
        dfs(i,j+2,now+a[i][j]);
        for(int k=0;k<8;k++)    can[i+dx[k]][j+dy[k]]--;
    }
    dfs(i,j+1,now);
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]); 
        memset(can,0,sizeof(can));
        dfs(1,1,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
}