cogs 1446. [Commando War,Uva 11729]突击战

1446. [Commando War,Uva 11729]突击战

★   输入文件：commando.in   输出文件：commando.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：64 MB

【题目描述】

你有n个部下，每个部下需要完成一项任务。第i个部下需要你花Bi分钟交代任务，然后他会立刻独立地，无间断的执行Ji分钟后完成任务。你需要交代任务的顺序，使得所有的任务尽早执行完毕。注意，不能同时给2个部下交代任务，但是部下可以同时执行各自的任务。

【输入格式】

输入数据包括多组数据，每组数据的第一行为部下的个数N(1≤N≤1000)；以下N行有2个正整数B和J(1≤B≤1000,1≤J≤1000),即交代任务的时间和执行任务的时间。输入结束标志符为N=0。

【输出格式】commando.in

对于每组数据，输出(以第i组数据为例)：

Case i: Time

【样例输入】commando.out

3
2 5
3 2
2 1
3
3 3
4 4
5 5
0

【样例输出】

Case 1: 8
Case 2: 15

 

【来源】

From UVa 11729.

思路：贪心，显而易见，我们会让执行任务时间较长的优先执行。

证明：

假如我们交换两个相邻的任务X和Y（交换之前X在Y之前，交换后X在Y之后）

不难发现这对于其他任务的完成时间没有影响，那这两个任务呢?

• 情况1：交换之前，X比Y先结束。

　　　　不难发现，交换之后X的结束时间延后，Y的结束时间提前，不会让答案更优。

• 情况2：交换之前，X比Y先结束，因此交换后答案不会变好的充要条件是：交换后X的结束时间不比交换前Y的结束时间早（交换后Y的结束时间肯定变早了）。

　　　　这个条件可以写成B[Y]+B[X]+J[X]>=B[X]+B[Y]+J[Y]，简化得 J[X]>=J[Y]。这就是我们贪心的依据。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1010
using namespace std;
struct nond{
    int tell,work;
}v[MAXN];
int n,num,ans;
int cmp(nond a,nond b){
    return a.work>b.work;
}
int main(){
    freopen("commando.in","r",stdin);
    freopen("commando.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
        num++;ans=0;
        printf("Case %d: ",num);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&v[i].tell,&v[i].work);
            ans+=v[i].tell; 
        }
        sort(v+1,v+1+n,cmp);
        printf("%d\n",ans+v[n].work);
    }
}