codevs 1005 生日礼物

1005 生日礼物

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

       9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

       输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。

输出描述 Output Description

       输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

36

数据范围及提示 Data Size & Hint

 思路：爆搜

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mp[110][110];
int n,m,now,mmin=0x43434343;
int nw[110],num[110],st[10000017];
bool check(){
    for(int i=1;i<m;i++)
        if(nw[i]!=nw[i-1])
            return false;
    return true;
}
int t;
void dfs(int i){
    if(t++>10000000)    return;
    if(now>1000)    return;
    if(i==n){
        if(now>0&&check())
            mmin=min(mmin, now);
        return;
    }
    for(int j=0;j<=num[i];j++){
        unsigned h=0;
        for(int k=0;k<m;k++){
            nw[k]+=j*mp[i][k];
            now+=j*mp[i][k];
            h=h*37+nw[k];
        }
        h%=10000007;
        if(!st[h]){
            dfs(i+1);
            st[h]=1;
        }
        for(int k=0;k<m;++k){
            now-=j*mp[i][k];
            nw[k]-=j*mp[i][k];
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            cin>>mp[i][j];
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>num[i];
    dfs(0);
    if(mmin>1000)    cout<<"alternative!"<<endl;
    else    cout<<mmin<<endl;
}