洛谷 P2330 [SCOI2005]繁忙的都市

P2330 [SCOI2005]繁忙的都市

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤50000)

 

输出格式：

 

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出样例#1：

3 6
思路：Kruskal

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m;
int num,maxn=-1;
int fa[MAXN];
struct nond{
    int u,v,w;
}edge[MAXN];
int cmp(nond a,nond b){
    return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    if(fa[x]==x)    return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
    }
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int dx=find(edge[i].u);
        int dy=find(edge[i].v);
        if(dx==dy)    continue;
        fa[dy]=dx;
        maxn=max(maxn,edge[i].w);
        num++;
        if(num==n-1)    break; 
    }
    cout<<n-1<<" "<<maxn;
}