2017网易校招真题 合唱团

合唱团

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本题知识点： 动态规划

题目描述

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:

输出一行表示最大的乘积。

示例1

输入

3
7 4 7
2 50

输出

49
思路：
fm[i][j]表示已经选了i个最后一个为j的最大值。
fn[i][j]表示已经选了i个最后一个为j的最小值。
动归求解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 51
using namespace std;
int n,k,d;
int val[MAXN];
long long ans=-0x7f7f7f7f;
long long fm[MAXN][MAXN],fn[MAXN][MAXN];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&val[i]);
        fm[1][i]=val[i];
        fn[1][i]=val[i];
    }
    scanf("%d%d",&k,&d);
    for(int j=1;j<=n;j++){
        for(int i=2;i<=k;i++)
            for(int m=j-1;m>=max(i-1,j-d);m--){
                fm[i][j]=max(fm[i][j],max(fm[i-1][m]*val[j],fn[i-1][m]*val[j]));
                fn[i][j]=min(fn[i][j],min(fn[i-1][m]*val[j],fm[i-1][m]*val[j]));
            }
        ans=max(ans,fm[k][j]);
    }
    cout<<ans;
}