洛谷 P1067 多项式输出

P1067 多项式输出

题目描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

其中，aixi称为 i 次项，ai 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 0 的项。

3. 如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式 n 次项系

数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项

系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，

其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形

式为“x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；

如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入输出格式

输入格式：

 

输入共有 2 行

第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空

格隔开。

 

输出格式：

 

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

 

输入输出样例

输入样例#1：

poly1.in
5 
100 -1 1 -3 0 10

poly2.in 
3 
-50 0 0 1 

输出样例#1：

poly1.out
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

poly2.out
-50x^3+1 

说明

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0<=n<=100,-100<=系数<=100

思路：水题，模拟即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
int n;
using namespace std;
int main(){   
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n;i>=0;i--){
        int a;
        scanf("%d",&a);
        if(i==0){
            if(a>0 && i!=n)printf("+");
            if(a!=0)printf("%d",a);
            continue;
        }
        if(a>1){
            if(i!=n)printf("+");
            printf("%dx",a);
            if(i>1)printf("^%d",i);
            continue;
        }
        if(a<-1){
            printf("%dx",a);
            if(i>1)printf("^%d",i);
            continue;
        }
        if(a==0)    continue;
        if(a==1){
            if(i!=n)printf("+");
            printf("x");
            if(i>1)printf("^%d",i);
            continue;
        }
        if(a==-1){
            printf("-x");
            if(i>1)printf("^%d",i);
            continue;
        }
    }
}