洛谷 P1490 买蛋糕

P1490 买蛋糕

题目描述

野猫过生日，大家当然会送礼物了（咳咳，没送礼物的同志注意了哈！！），由于不知道送什么好，又考虑到实用性等其他问题，大家决定合伙给野猫买一个生日蛋糕。大家不知道最后要买的蛋糕的准确价格，而只会给蛋糕估价，即要买一个不超过多少钱的蛋糕。众OIer借此发挥：能否用最少的钱币数去凑成估价范围内的所有价值，使得不管蛋糕价值多少，都不用找钱……

现在问题由此引出：对于一个给定的n，能否用最少的不等的正整数去组成n以内（包括n）的所有的正整数呢？如果能，最少需要多少个正整数，用最少个数又有多少不同的组成方法呢？

输入输出格式

输入格式：

 

只有一行包含一个整数n(1<=n<=1000)。

 

输出格式：

 

一行两个数，第一个数是最少需要多少个数，第二个数是用最少个数的组成方案个数。两个答案用空格分隔。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

3 2

说明

各个测试点2s

最少用三个数，有两种方法，分别是：1，2，3和1，2，4。

对于1，2，3有1，2，3，1＋3，2＋3，1＋2＋3；

对于1，2，4有1，2，1＋2，4，1＋4，2＋4。

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,ans,tot;
int f[11][maxn][maxn];
int main(){
    cin>>n;
    ans=(int)log2(n)+1;
    f[1][1][1]=1;
    for(int i=1;i<ans;i++)
        for(int j=i;j<=(1<<(i-1));j++)
            for(int k=i;k<=((1<<i)-1);k++)
                if(f[i][j][k])
                    for(int p=j+1;p<=k+1;p++){
                        if(p+k<=n)//如果加起来在范围内
                            f[i+1][p][k+p]+=f[i][j][k];
                        else//加起来不在范围内
                            f[i+1][p][n]+=f[i][j][k];
                    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tot+=f[ans][i][n];
    cout<<ans<<" "<<tot<<endl;
    return 0;
}