cogs 2056. 无平方因子数

2056. 无平方因子数

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【题目描述】

给出正整数n，m，区间[n,m]内的无平方因子数有多少个?

整数p无平方因子，当且仅当不存在k>1,使p是k^2的倍数，1<=n<=m<=10^12,m-n<=10^7

【输入格式】

两个整数n，m

【输出格式】

[n,m]间的无平方因子数的个数

【样例输入】

1 5

【样例输出】

4

【提示】

在此键入。

【来源】

刘汝佳《入门经典》

思路：对不超过根号 m的所有的素数p,筛掉区间[n,m]内的p²的所有的倍数。所以跑两边筛法。

错因：筛p2的倍数时，筛法的常数过大，TLE两个点。

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#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m;
int len,tot,num;
bool v[50000001],vis[1000001];
long long prime[1000001];
void eratos(){
      memset(vis,true,sizeof(vis));  
      vis[1]=false;
    for(int i=2;i<=len;i++){
        if(vis[i])    prime[++tot]=i;
        for(int j=1;prime[j]*i<=len;j++){
            vis[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)    break;
        } 
    }
}
int main(){
    freopen("non.in","r",stdin);
    freopen("non.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    len=sqrt(m);
    eratos();
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        long long now=prime[i]*prime[i];
        for(long long j=n/now*now;j<=m;j+=now)
            if(j>=n)    v[j-n]=1;
    }
    for(int i=0;i<=m-n;i++)
        if(!v[i])    num++;
    cout<<num;
}