洛谷 P3313 [SDOI2014]旅行
题目描述
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。
为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；
“CW x w“：城市x的评级调整为w;
“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。 接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。 接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。 接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
输出格式：
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
输入输出样例
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
8
9
11
3
说明
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
思路：动态开节点线段树+树链剖分。有几个宗教就开几棵线段树。
错因：1.区间查询位置分段式第三个应改为mid。
2.数组开得太大，动态开节点线段树应把数组开为logN*N;
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 100001 using namespace std; int n,m,sz,tot,cnt; int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN*2]; int religion[MAXN],val[MAXN],root[MAXN]; int id[MAXN],dad[MAXN],top[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN]; int sum[MAXN*10*4],maxn[MAXN*10*4],lchild[MAXN*10*4],rchild[MAXN*4*10]; void add(int u,int v){ to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot; to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot; } void dfs(int x){ size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1; for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]){ dad[to[i]]=x; dfs(to[i]); size[x]+=size[to[i]]; } } void dfs1(int x){ int t=0; id[x]=++sz; if(!top[x]) top[x]=x; for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]&&size[t]<size[to[i]]) t=to[i]; if(t){ top[t]=top[x]; dfs1(t); } for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i]) dfs1(to[i]); } void up(int now){ sum[now]=sum[lchild[now]]+sum[rchild[now]]; maxn[now]=max(maxn[lchild[now]],maxn[rchild[now]]); } void change(int & now,int l,int r,int x,int opt){ if(!now) now=++cnt; if(l==r){ sum[now]=maxn[now]=opt; return ; } int mid=(l+r)/2; if(x<=mid) change(lchild[now],l,mid,x,opt); else if(x>mid) change(rchild[now],mid+1,r,x,opt); up(now); } int query(int now,int l,int r,int xl,int xr,int opt){ if(xl==l&&xr==r){ if(opt==0) return sum[now]; else return maxn[now]; } int mid=(l+r)/2; if(xr<=mid) return query(lchild[now],l,mid,xl,xr,opt); else if(xl>mid) return query(rchild[now],mid+1,r,xl,xr,opt); else{ if(opt==0) return query(lchild[now],l,mid,xl,mid,opt)+query(rchild[now],mid+1,r,mid+1,xr,opt); else return max(query(lchild[now],l,mid,xl,mid,opt),query(rchild[now],mid+1,r,mid+1,xr,opt)); } } int squery(int q,int x,int y,int opt){ int ans=0; while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); if(opt==0) ans+=query(root[q],1,n,id[top[x]],id[x],opt); else ans=max(ans,query(root[q],1,n,id[top[x]],id[x],opt)); x=dad[top[x]]; } if(id[x]>id[y]) swap(x,y); if(opt==0) ans+=query(root[q],1,n,id[x],id[y],opt); else ans=max(ans,query(root[q],1,n,id[x],id[y],opt)); return ans; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&val[i],&religion[i]); for(int i=1;i<n;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y); } dfs(1); dfs1(1); for(int i=1;i<=n;i++) change(root[religion[i]],1,n,id[i],val[i]); for(int i=1;i<=m;i++){ char c[3];int x,y; scanf("%s",c); scanf("%d%d",&x,&y); if(c[0]=='C'){ if(c[1]=='W'){ change(root[religion[x]],1,n,id[x],y); val[x]=y; } else{ change(root[religion[x]],1,n,id[x],0); religion[x]=y; change(root[religion[x]],1,n,id[x],val[x]); } } else{ if(c[1]=='S') cout<<squery(religion[x],x,y,0)<<endl; else cout<<squery(religion[x],x,y,1)<<endl; } } }
