洛谷 P1734 最大约数和

P1734 最大约数和

题目描述

选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入输出格式

输入格式：

 

输入一个正整数S。

 

输出格式：

 

输出最大的约数之和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

11

输出样例#1：

9

说明

样例说明

取数字4和6，可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。

数据规模

S<=1000
思路：先计算一个数的约数，然后跑01背包。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s,f[10000],prime[10000];
int main(){
    cin>>s;
    for(int i=1;i<=s;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(i%j==0)    prime[i]+=j;
    for(int i=1;i<=s;i++)
        for(int j=s;j>=i;j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-i]+prime[i]);
    cout<<f[s];
}