洛谷 P1832 A+B Problem（再升级）

P1832 A+B Problem（再升级）

题目背景

·题目名称是吸引你点进来的

·实际上该题还是很水的

题目描述

·1+1=? 显然是2

·a+b=? 1001回看不谢

·哥德巴赫猜想 似乎已呈泛滥趋势

·以上纯属个人吐槽

·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入输出格式

输入格式：

 

一行：一个正整数n

 

输出格式：

 

一行：一个整数表示方案总数

 

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

3

说明

【样例解释】

7=7 7=2+5

7=2+2+3

【福利数据】

【输入】 20

【输出】 26

【数据范围及约定】

对于30%的数据 1<=n<=10

对于100%的数据，1<=n<=10^3

思路：先筛法求素数筛出n以内所有的素数，然后就是DP。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,num,prime[1200];
long long f[1200];
bool yes[1200];
void get_prime(int x){
    memset(yes,true,sizeof(yes));
    yes[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(yes[i]){
            num++;
            prime[num]=i;
        }
        for(int j=1;prime[j]*i<=n;j++){
            yes[prime[j]*i]=false;
            if(i%prime[j]==0)    break;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    get_prime(n);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=num;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            if(j>=prime[i])    f[j]=f[j]+f[j-prime[i]];
    cout<<f[n];
}