给定一个数串，以及K，求对这个数串K划分的乘积最大值。

DP思路：一开始肯定想到的是递归，假设在某两个字符间有一个乘号，那么乘积最大就是乘号两边的区间接着划分的乘积最大值。

于是状态空间表示如下dp[i][k]表示从0~i之间有K个乘号的乘积最大值，

dp[i][k] = max(dp[j][k-1]*num[j+1][i])(k<=j<=i-1)

 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 #include <climits>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <memory.h>
 6 #include <stdio.h>
 7 #include <ostream>
 8 #include <vector>
 9 #include <list>
10 #include <cmath>
11 #include <string>
12 using namespace std;
13 
14 int num[50][50];
15 int dp[50][10];
16 int main()
17 {
18     int N,K;
19     string s;
20     cin>>N>>K;
21     cin>>s;
22     int i,j;
23     for(i = 0 ; i < N ; ++i)
24     {
25         int tmp = 0;
26         for(j = i ; j < N ; ++j)
27         {
28             tmp = tmp*10+s[j]-'0';
29             num[i][j] = tmp;
30         }
31     }
32     memset(dp,0,sizeof(dp));
33     for(j = 0; j < N ; ++j)
34     {
35         dp[j][0] = num[0][j];
36     }
37     for(j = 0; j < N ; ++j)
38     {
39         int k,t;
40         for(k = 1;k <= K; ++k)
41         {
42             for(t = 0; t < j;++t)
43             {
44                 dp[j][k] = max(dp[t][k-1]*num[t+1][j],dp[j][k]);
45             }
46         }
47     }
48     cout<<dp[N-1][K]<<endl;
49     return 0;
50 }