关于c语言部分函数的一些总结和注意事项：
递归是一种强有力的技巧，但是和其他技巧一样，它也可能被误用。这里就有一个例子。阶乘的定义往往就是以递归的形式描述的。factorial(n)=1,n<=0; factorial(n)=n*factorial(n-1),n>0;
这个定义同时具备了递归所需要的两个特性：1、存在限制条件，当符合这个条件时递归便不再继续；2、每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。用这种方式定义阶乘往往引导人们使用递归来实现阶乘函数。程序如下所示：
1 //用递归方法计算n的阶乘
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3 long factorial(int n)
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5 {
6
7 if(n<=0)
8
9 return 1;
10
11 else
12
13 return n*factorial(n-1);
14
15 }
但它不是递归的良好用法。为什么呢？因为递归函数调用将涉及一些运行时开销——参数必须压到堆栈中，为局部变量分配内存空间（所有递归均如此，并非特指这个例子），寄存器的值必须保存等。当递归函数的每次调用返回时，上述这些操作必须还原，恢复成原来的样子。所以，基于这些开销，对于这个程序而言，它并没有简化问题的解决方案。下面这个函数是尾部递归的一个例子，由于函数在递归调用返回后不再执行任何任务，所以尾部递归可以很方便的转换成一个简单循环，完成相同的任务 ，程序效率更为有效。
1 //用迭代的方法计算n的阶乘
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3 long factorial(int n)
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5 {
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7 int result=1;
8
9 while(n>1)
10
11 {
12
13 result*=n;
14
15 n-=1;
16
17 }
18
19 return result;
20
21 }
许多问题是以递归的形式进行解释的，这只是因为它比非递归形式更为清晰。但是，这些问题的迭代往往比递归实现效率更高，代码的可读性可能稍差一些。当一个问题相当复杂，难以用迭代形式实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销。当你使用递归时候，一定要考虑它所带来的好处与它的代价之间的比较。
1 //以下以一个斐波那契数列的例子说明：
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3 //----------------------------------
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5 //1.迭代方法：
6
7 public class Fab_iterate
8 {
9 public static void main(String[] args)
10 {
11 System.out.println("结果是："+Fab(8)); //求第八个位置的数
12 }
13 public static long Fab(int index) //斐波那契数列
14 {
15 if(index == 1 || index == 2)
16 {
17 return 1;
18 }
19 else
20 {
21 long f1 = 1L;
22 long f2 = 1L;
23 long f3 = 0;
24 for(int i = 0;i < index-2;i ++) //迭代求值
25 {
26 f3 = f1 + f2;
27 f1 = f2;
28 f2 = f3;
29 }
30 return f3;
31 }
32 }
33 }
34
35
36 //2.递归方法：
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38 public class Fab_recursion
39 {
40 public static void main(String[] args)
41 {
42 System.out.println("结果是："+fab(8)); //求第八个位置的数
43 }
44 public static long fab(int index) //斐波那契数列
45 {
46 if(index == 1 || index == 2)
47 {
48 return 1;
49 }
50 else
51 {
52 return fab(index-1)+fab(index-2); //递归求值
53 }
54 }
55 }
/*下面说说递归和迭代在算法上的区别(仅供参考);
所谓递归，简而言之就是应用程序自身调用自身，以实现层次数据结构的查询和访问。 递归的使用可以使代码更简洁清晰，可读性更好（对于初学者到不见得），但由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多，而且，如果递归深度太大，可能系统资源会不够用。 往往有这样的观点：能不用递归就不用递归，递归都可以用迭代来代替。 诚然，在理论上，递归和迭代在时间复杂度方面是等价的（在不考虑函数调用开销和函数调用产生的堆栈开销），但实际上递归确实效率比迭代低，既然这样，递归没有任何优势，那么是不是就，没有使用递归的必要了，那递归的存在有何意义呢？ 万物的存在是需要时间的检验的，递归没有被历史所埋没，即有存在的理由。从理论上说，所有的递归函数都可以转换为迭代函数，反之亦然，然而代价通常都是比较高的。但从算法结构来说，递归声明的结构并不总能够转换为迭代结构，原因在于结构的引申本身属于递归的概念，用迭代的方法在设计初期根本无法实现，这就像动多态的东西并不总是可以用静多态的方法实现一样。这也是为什么在结构设计时，通常采用递归的方式而不是采用迭代的方式的原因，一个极典型的例子类似于链表，使用递归定义及其简单，但对于内存定义(数组方式)其定义及调用处理说明就变得很晦涩，尤其是在遇到环链、图、网格等问题时，使用迭代方式从描述到实现上都变得不现实。 因而可以从实际上说，所有的迭代可以转换为递归，但递归不一定可以转换为迭代。 采用递归算法需要的前提条件是，当且仅当一个存在预期的收敛时，才可采用递归算法，否则，就不能使用递归算法。 递归其实是方便了程序员难为了机器，递归可以通过数学公式很方便的转换为程序。其优点就是易理解，容易编程。但递归是用栈机制实现的，每深入一层，都要占去一块栈数据区域，对嵌套层数深的一些算法，递归会力不从心，空间上会以内存崩溃而告终，而且递归也带来了大量的函数调用，这也有许多额外的时间开销。所以在深度大时，它的时空性就不好了。 而迭代虽然效率高，运行时间只因循环次数增加而增加，没什么额外开销，空间上也没有什么增加，但缺点就是不容易理解，编写复杂问题时困难。 因而，“能不用递归就不用递归，递归都可以用迭代来代替”这样的理解，还是辩证的来看待，不可一棍子打死。*/
