Kernel Null Space Methods for Novelty Detection CVPR 2013

Kernel Null Space Methods for Novelty Detection  CVPR 2013

B是St零空间的正交补空间的基向量，可以通过对Xt进行标准正交化或者对St进行PCA得到。

经证明，B'SwB的零空间的维数为C-1.

 中心化的核矩阵

这里需要用到又核矩阵计算总体散度矩阵的非零特征向量。

先计算中心化的核矩阵的特征向量，总体散度矩阵的特征向量可以用（13）导出。

v相当于是减去均值后的样本的线性组合系数。（特征向量由列样本的线性组合而成）

Xw=Fi*(I-L)   B=Fi*(I-1N)*V    H=B'*Xw

H的rank如何求，论文中说零空间特征向量数量为C-1.

这是最终的投影向量，里面还应该有核空间中的样本。 B=Fi*(I-1N)*V

做映射的时候可以将样本去掉，变成内积的形式