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2839: 集合计数 题意：n个元素的集合，选出若干子集使得交集大小为k，求方案数 先选出k个$\binom{n}{k}$，剩下选出一些集合交集为空集 考虑容斥 $$ 交集为\emptyset = 任意选的方案数 交集\ge 1 的方案数+交集\ge 2的方案数 ... $$ 交集$\ge i$就是 阅读全文
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"CF585E. Present for Vitalik the Philatelist" 题意：$n \le 5 10^5$ 数列 $2 \le a_i \le 10^7$，对于每个数$a$满足$gcd(S)=1,\ gcd(S,a) \neq 1$的集合称为$MeowS$，求$MeowS$的个数 阅读全文
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题意：求第$n \le 10^{10}$个不是无平方因子数 二分答案， 容斥一下，0个质数的平方因子 1个..... 枚举$\sqrt{mid}$的平方因子乘上莫比乌斯函数，最后求出无平方因子数的个数取补集 阅读全文
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题意：“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，求$[l,r]:r \le 10^10$之间“幸运号码”的倍数个数 发现幸运号码貌似很少唉，去掉幸运号码的倍数只有943个 直接统计有重复，考虑容斥 $${1个的倍数} {两个的倍数}+...$$ 怎么算？ 多个数的倍数就是他们的$lcm$ 阅读全文
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题意：求$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m lcm(i,j)\ : gcd(i,j) 是sf 无平方因子数$ 无平方因子数？搞一个$\mu(gcd(i,j))$不就行了..不对不对有正负，是$\mu^2$才行 套路推♂倒 (ﾉ ･ω･)ﾉ $$ \beg 阅读全文
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题意：提前给出$k$，求$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m gcd(i,j)^k$ 套路推♂倒 $$ \sum_{D=1}^n \sum_{d|D} d^k\mu(\frac{D}{d}) \frac{n}{D} \frac{m}{D} $$ 是一个$g 阅读全文
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2015 题意：$d(i)$为i的约数个数，求$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m d(ij)$ $ij$都爆int了.... 一开始想容斥一下用$d(i)$和$d(j)$算$d(ij)$，发现不行... 然后翻题解看到了一步好神的转化： $$ d(nm) 阅读全文
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题意：$f(n)$为n的质因子分解中的最大幂指数，求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m f(gcd(i,j))$ 套路推♂倒 $$ \sum_{D=1}^n \sum_{d|D} f(d)\mu(\frac{D}{d}) \frac{n}{D} \frac{m}{D} $$ 这次函 阅读全文
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题意：求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m lcm(i,j)$ 就是$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \frac{i j}{gcd(i,j)}$$ 套路推♂倒 $$ \begin{align } \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \frac{ 阅读全文
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题意：$(0,0)$到$(x,y),\ x \le n, y \le m$连线上的整点数$ 2 1$的和 $(0,0)$到$(a,b)$的整点数就是$gcd(a,b)$ 因为...直线上的整点...扩展欧几里得...每$\frac{a}{d}$有一个解，到$a$你说有几个解... 套路推♂倒见学习笔 阅读全文
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题意：求$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m [gcd(i,j)=k]$，多组询问 简单套路一下 $$\sum_{d=1}^n \mu(d) \frac{n}{kd} \frac{m}{kd}$$ cpp include include include i 阅读全文