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dingyeye喜欢和你玩石子游戏。 dingyeye有一棵nn个节点的有根树，节点编号为00到n−1n−1，根为00号节点。游戏开始时，第ii个节点上有a[i]a[i]个石子。两位玩家轮流操作，每次操作玩家可以选择一个节点，并将该节点上的一些石子（个数不能为00）移动到它的父亲节点上去。如果轮到某位玩家时，该玩家没有任何合法的操作可以执行，则判负。 你在游戏中执先手，你想知道当前局面你能否必... 阅读全文
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传送门 题意： 和上题基本一样；山顶可以有多人，谁先把king放到山顶谁就胜 并不太明白 阅读全文
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题意： 每次可以向左移动一个棋子任意步，不能跨过棋子 很巧妙的转化，把棋子间的空隙看成石子堆 然后裸阶梯Nim 阅读全文
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小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。 N≤10 Ai≤1000 裸SG函数啊 然而我连SG函数都不会求了，WA了 阅读全文
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每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。 Nim游戏多了一个决策：拿出一些石堆 显然只要给对方构造异或和为0的子集就行了 暴枚子集... 阅读全文
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给你N堆Stone，两个人玩游戏. 每次任选一堆，首先拿掉至少一个石头,然后移动任意个石子到任意堆中. 谁不能移动了，谁就输了... 以前在poj做过已经忘记了... 构造对称，选最多的一堆往其他堆分构造对称局面，先手必胜 一开始就对称，先手必败 阅读全文
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有N堆石子 ·从某堆石子中取走一个 ·合并任意两堆石子 不能操作的人输。 100%的数据满足T<=100, N<=50. ai<=1000 容易发现基础操作数$d=\sum a_i +n-1$ 没有个数为1的堆还好说，有的话@#$%^&好麻烦啊啊啊啊啊怎么可能找规律 然后看题解，woc记忆化搜索 $ 阅读全文
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明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？ 法1：打表瞎猜，奇 阅读全文
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传送门 n堆，每次拿走至少一个，剩下的可以分成两堆。最后拿的人输 打表观察发现和Nim游戏一样...裸Anti-SG啊 阅读全文
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I was standing all alone against the world outside 忘记在哪里看到，很适合用这句歌词来描述John Nash 参考资料： 1.<组合游戏略述 ——浅谈SG游戏的若干拓展及变形> 贾志豪 2.上面那篇论文里的参考文献... 公平组合游戏 定义 游戏有两 阅读全文
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传送门 题意： 有N 个局部联通的图。Harry 和Sally 轮流从图中删边，删去一条边后，不与根节点相连的部分将被移走。Sally 为先手。图是通过从基础树中加一些边得到的。所有形成的环保证不共用边，且只与基础树有一个公共点。谁无路可走谁输 卡读题啊...$WA$了一节课了才发现是多组输入 树上 阅读全文
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传送门 题意： 两个数$x,y$，一个人的决策为让大数减去小数的任意倍数(结果不能为负)，出现0的人胜 一堆这样的游戏同时玩 Every-SG 游戏规定，对于还没有结束的单一游戏，游戏者必须对该游戏进行一步决策； 贪心：先手必胜的尽量长，先手必败的尽量短 对于Every-SG 游戏先手必胜当且仅当单 阅读全文
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传送门 题意： nim游戏，多了一种操作：将一堆分成两堆 Multi-SG游戏规定，在符合拓扑原则的前提下，一个单一游戏的后继可以为多个单一游戏。 仍然可以使用$SG$函数，分成多个游戏的后继$SG$值为多个游戏的异或和 然后本题规模很大，手动打一下表，发现$\mod 4=3$ 时$sg(x)=x+ 阅读全文