BZOJ 2959: 长跑 [lct 双连通分量 并查集]

2959: 长跑

题意：字词加入边，修改点权，询问两点间走一条路径的最大点权和。不一定是树

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不是树😱

把边双连通分量缩为一点！

怎么缩？

用一个并查集维护连通性，另一个并查集维护每个点所在边双的编号，初始化就是自己。

加边(x,y)的时候，如果形成环，那么把x到y的路径提取出来，把这个splay变成一个点就行了

注意：其他的点会有父亲连向缩点的bcc中的其他点，access的时候会用到轻边连向的父亲，需要使用并查集来找fa，并且要重设父亲，一开始没处理这里

清橙上T了4个点

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
#define pa t[x].fa
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n, Q, op, x, y, val[N];
struct ufs {
	int fa[N];
	int find(int x) {return x==fa[x] ? x : fa[x]=find(fa[x]);}
	inline void unn(int x, int y) {fa[find(x)]=find(y);}
	inline void ini(int n) {for(int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;}
}a, b;

namespace lct {
	struct meow {int ch[2], fa, rev, sum, w;} t[N];
	inline int wh(int x) {return t[pa].ch[1] == x;}
	inline int isr(int x) {return t[pa].ch[0] != x && t[pa].ch[1] != x;}
	inline void update(int x) {t[x].sum = t[lc].sum + t[rc].sum + t[x].w;}
	inline void rever(int x) {t[x].rev ^= 1; swap(lc, rc);}
	inline void pushdn(int x) {
		if(t[x].rev) {
			if(lc) rever(lc);
			if(rc) rever(rc);
			t[x].rev = 0;
		}
	}
	void pd(int x) {if(!isr(x)) pd(pa); pushdn(x);}
	inline void rotate(int x) {
		int f=t[x].fa, g=t[f].fa, c=wh(x);
		if(!isr(f)) t[g].ch[wh(f)]=x; t[x].fa=g;
		t[f].ch[c] = t[x].ch[c^1]; t[t[f].ch[c]].fa=f;
		t[x].ch[c^1]=f; t[f].fa=x;
		update(f); update(x);
	}
	inline void splay(int x) {
		pd(x);
		for(; !isr(x); rotate(x))
			if(!isr(pa)) rotate(wh(x)==wh(pa) ? pa : x);
	}


	void see(int x) {if(lc) see(lc); printf("%d ",x); if(rc) see(rc);}

	inline void access(int x) {
		for(int y=0; x; y=x, x = b.find(pa)) // light_fa
			splay(x), rc=y, t[y].fa=x, update(x);
	}
	inline void maker(int x) {
		access(x); splay(x); rever(x);
	}
	inline void link(int x, int y) { //printf("lct::link %d %d\n",x,y);
		maker(x); t[x].fa=y;
	}

	inline void split(int x, int y) { //printf("split %d %d\n",x,y);
		maker(x); access(y); splay(y); //printf("yyy %d %d %d\n",y,t[y].ch[0],t[y].sum);
	}

	int q[N], head, tail;
	inline void rebuild(int x, int y) { //all(x, y) --> y
		split(x, y);
		//see(y); puts(" see");
		head=tail=1; q[tail++]=y;
		while(head != tail) {
			int x = q[head++]; b.fa[x] = y; //printf("x %d\n",x);
			if(lc) q[tail++]=lc;
			if(rc) q[tail++]=rc;
			lc = rc = 0;
		}
		t[y].w = t[y].sum;
	}

}

void Link(int x, int y) {
	x = b.find(x); y = b.find(y);
	if(x == y) return;
	int f1=a.find(x), f2=a.find(y); //printf("\nLink %d %d  %d %d\n",x,y,f1,f2);
	if(f1 != f2) lct::link(x, y), a.unn(x, y);
	else lct::rebuild(x, y);
}
void Add(int x, int y) {
	x = b.find(x);
	lct::t[x].w += y; lct::splay(x);
}
int Que(int x, int y) { //printf("\nQue %d %d\n",x,y);
	if(a.find(x) != a.find(y)) return -1;
	x = b.find(x); y = b.find(y); //printf("x y %d %d\n",x,y);
	if(x == y) return lct::t[x].w;
	lct::split(x, y);
	return lct::t[y].sum;
}

int main() {
	freopen("in","r",stdin);
	n=read(); Q=read();
	a.ini(n); b.ini(n);
	for(int i=1; i<=n; i++) val[i] = lct::t[i].w = read();
	for(int i=1; i<=Q; i++) { //puts("");
		op=read(); x=read(); y=read();
		if(op==1) Link(x, y);
		if(op==2) Add(x, y-val[x]), val[x]=y;
		if(op==3) printf("%d\n", Que(x, y));
	}
}