BZOJ 4408: [Fjoi 2016]神秘数 [主席树]

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题意：

一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数。例如S={1,1,1,4,13}，
8无法表示为集合S的子集的和，故集合S的神秘数为8。
现给定n个正整数a[1]..a[n]，m个询问，每次询问给定一个区间[l,r](l<=r)，求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数。

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咦，神秘数好熟悉啊

最优集合？

那么如何求神秘数就很清楚了，当前$now$，就找$\le now+1$的数

询问区间？难道用主席树嘛

然后看了下题解 发现的确是主席树，每次$\le now$前缀和看看能不能$+1 \ge now$来更新$now$

复杂度？

之前和现在为$a,b$，下次必定加上$a<\ <b$的数。最多$O(log\sum a)$次

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lc(x) t[x].l
#define rc(x) t[x].r
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,a[N],mp[N],m;
inline void inimp(){
    sort(mp+1,mp+1+m);
    int p=0; mp[++p]=mp[1];
    for(int i=2;i<=m;i++) if(mp[i]!=mp[i-1]) mp[++p]=mp[i];
    m=p;
}
inline int Bin(int v){
    int l=1,r=m;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(v==mp[mid]) return mid;
        else if(v<mp[mid]) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return 0;
}
struct Node{
    int l,r,sum;
}t[N*30];
int root[N],sz;
void fIns(int &x,int l,int r,int p){//printf("ins %d %d %d %d\n",x,l,r,p);
    t[++sz]=t[x];x=sz;
    t[x].sum+=mp[p];
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid) fIns(lc(x),l,mid,p);
    else fIns(rc(x),mid+1,r,p);
}
int fQue(int x,int y,int l,int r,int ql,int qr){//printf("que %d %d %d %d  %d %d\n",x,y,mp[l],mp[r],ql,qr);if(l==4 && r==4 && qr==8) return 0;
    if(qr<mp[l] || ql>mp[r]) return 0;
    if(ql<=mp[l]&&mp[r]<=qr) return t[y].sum-t[x].sum;
    else{
        int re=0,mid=(l+r)>>1;
        if(ql<=mp[mid]) re+=fQue(lc(x),lc(y),l,mid,ql,qr);
        if(mp[mid]<qr) re+=fQue(rc(x),rc(y),mid+1,r,ql,qr);
        return re;
    }
}
 
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=mp[++m]=read();
    inimp();
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("a %d %d\n",a[i],Bin(a[i]));
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=Bin(a[i]),root[i]=root[i-1],fIns(root[i],1,m,a[i]);//puts("endIns");
    Q=read();
    while(Q--){
        int l=read(),r=read();
        int now=1;
        while(true){
            int _=fQue(root[l-1],root[r],1,m,1,now);
            if(_<now) break;
            else now=_+1;
        }
        printf("%d\n",now);
    }
}