BZOJ 3295: [Cqoi2011]动态逆序对 [CDQ分治]

RT

传送门

 

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首先可以看成倒着插入，求逆序对数

每个数分配时间(注意每个数都要一个时间)$t$，$x$位置，$y$数值

$CDQ(l,r)$时归并排序$x$

然后用$[l,mid]$的加入更新$[mid+1,r]$的查询(其实每个数就是一个插入一个查询)

这里就是前后求逆序对，用树状数组

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
int mp[N];
struct Operation{
    int t,x,y;
    Operation(){}
    Operation(int t,int id,int v):t(t),x(id),y(v){}
    bool operator <(const Operation &r)const{
        return x==r.x ? y<r.y : x<r.x;
    }
}a[N],t[N];
inline bool cmpTime(const Operation &a,const Operation &b){
    return a.t==b.t ? a.x<b.x : a.t<b.t;
}
int c[N];
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void add(int p,int v){for(;p<=n;p+=lowbit(p)) c[p]+=v;}
inline int sum(int p){
    int re=0;
    for(;p;p-=lowbit(p)) re+=c[p];
    return re;
}
ll ans[N];
void CDQ(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,p=l;
    while(i<=mid||j<=r){
        if(j>r||(i<=mid&&a[i]<a[j])) add(a[i].y,1),t[p++]=a[i++];
        else ans[a[j].t]+=sum(n)-sum(a[j].y),t[p++]=a[j++];
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++) add(a[i].y,-1);
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=t[i];
    for(int i=r;i>=l;i--){
        if(a[i].t<=mid) add(a[i].y,1);
        else ans[a[i].t]+=sum(a[i].y);
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) if(a[i].t<=mid) add(a[i].y,-1);
}
int main(){
    //freopen("inverse.in","r",stdin);
    //freopen("inverse.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=Operation(0,i,read()),mp[a[i].y]=i;
    int Tim=n;
    for(int i=1;i<=m;i++) a[mp[read()]].t=Tim--;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!a[i].t) a[i].t=Tim--;
    sort(a+1,a+1+n,cmpTime);
    //for(int i=1;i<=10;i++) printf("hi %d %d %d\n",i,a[i].t,a[i].y);
    CDQ(1,n);
    //for(int i=1;i<=10;i++) printf("ans %d %d\n",i,ans[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]+=ans[i-1];
    for(int i=n;i>=n-m+1;i--) printf("%lld\n",ans[i]);
}

【update 2017-03-17】

前两天学到了删除的姿势，逆序对问题的删除操作不用时间倒流也可以，直接减去它形成的逆序对数并且在树状数组中删除就可以了

虽然慢一些但是清晰多了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n,Q,a[N],pos[N],x;
int m,tim;
struct meow{
    int t,x,y,type,qid;
    meow(){}
    meow(int a,int b,int c,int d,int e=0):t(a),x(b),y(c),type(d),qid(e){}
    bool operator <(const meow &r) const{
        return x==r.x ? y<r.y : x<r.x;
    }
}q[N],t[N];
ll ans[N];

int c[N];
inline void add(int p,int v) {for(;p<=n;p+=(p&-p)) c[p]+=v;}
inline int sum(int p) {int re=0; for(;p;p-=(p&-p)) re+=c[p]; return re;}

void CDQ(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(q[i].t<=mid) add(q[i].y,q[i].type);
        else ans[q[i].qid]+= q[i].type*( sum(n)-sum(q[i].y) );
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) if(q[i].t<=mid) add(q[i].y,-q[i].type);

    for(int i=r;i>=l;i--){
        if(q[i].t<=mid) add(q[i].y,q[i].type);
        else ans[q[i].qid]+= q[i].type*sum(q[i].y-1);
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) if(q[i].t<=mid) add(q[i].y,-q[i].type);

    int p1=l,p2=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(q[i].t<=mid) t[p1++]=q[i];
        else t[p2++]=q[i];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) q[i]=t[i];
    CDQ(l,mid); CDQ(mid+1,r);
}

int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    n=read(); Q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(), pos[a[i]]=i, q[++m]=meow(++tim, i, a[i], 1, 0);

    for(int i=1;i<=Q;i++) x=read(), q[++m]=meow(++tim, pos[x], x, -1, i);
    sort(q+1, q+1+m);
    CDQ(1,m);
    for(int i=1;i<=Q;i++) ans[i]+=ans[i-1],printf("%lld\n",ans[i-1]);
}