BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异 [后缀自动机]

3238: [Ahoi2013]差异

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Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

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后缀数组看这里 http://www.cnblogs.com/candy99/p/6250732.html

 

反串建SAM然后Parent Tree就是后缀树了

后缀树上两点的LCP就是LCA啊

然后树形DP，没必要显示建树，直接基数排序倒推行了

状态u作为LCA的时候，就是u的不同子树v的|Right|两两相乘的和

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long ll;
int n,d[N];
char s[N];
struct State{
    int ch[26],par,val;
}t[N];
int sz,root,last;
inline int nw(int _){t[++sz].val=_;return sz;}
inline void iniSAM(){sz=0;root=last=nw(0);}
void extend(int c){
    int p=last,np=nw(t[p].val+1); d[np]=1;
    for(;p&&!t[p].ch[c];p=t[p].par) t[p].ch[c]=np;
    if(!p) t[np].par=root;
    else{
        int q=t[p].ch[c];
        if(t[q].val==t[p].val+1) t[np].par=q;
        else{
            int nq=nw(t[p].val+1);
            memcpy(t[nq].ch,t[q].ch,sizeof(t[q].ch));
            t[nq].par=t[q].par;
            t[q].par=t[np].par=nq;
            for(;p&&t[p].ch[c]==q;p=t[p].par) t[p].ch[c]=nq;
        }
    }
    last=np;
}

int c[N],a[N];
void RadixSort(){
    for(int i=1;i<=sz;i++) c[t[i].val]++;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=sz;i>=1;i--) a[c[t[i].val]--]=i; 
}
ll dp(){
    ll _=0;
    for(int i=sz;i>=1;i--){
        int v=a[i],u=t[v].par;
        _+=(ll)t[u].val*d[u]*d[v];
        d[u]+=d[v];
    }
    return _;
}
void solve(){ 
    ll ans=(ll)n*(n+1)*(n-1)/2;
    iniSAM();
    for(int i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a');
    RadixSort();
    printf("%lld",ans-2*dp());
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    freopen("in","r",stdin);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    reverse(s+1,s+1+n);
    solve();
    return 0;
}