BZOJ 2329: [HNOI2011]括号修复 [splay 括号]

题目描述

一个合法的括号序列是这样定义的：

1. 空串是合法的。

2. 如果字符串 S 是合法的，则(S)也是合法的。

3. 如果字符串 A 和 B 是合法的，则 AB 也是合法的。

现在给你一个长度为 N 的由‘('和‘)'组成的字符串，位置标号从 1 到 N。对这个字符串有下列四种操作：

1. Replace a b c：将[a,b]之间的所有括号改成 c。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Replace 2 7 ( 后原来的字符串变为：)(((((()(。

2. Swap a b：将[a,b]之间的字符串翻转。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Swap 3 5 后原来的字符串变为：))))(())(。

3. Invert a b：将[a,b]之间的‘(’变成‘)’,‘)’变成‘(’。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Invert 4 8 后原来的字符串变为：))((()(((。

4. Query a b：询问[a,b]之间的字符串至少要改变多少位才能变成合法的括号序列。改变某位是指将该位的‘(’变成‘)’或‘)’变成‘(’。注意执行操作 Query 并不改变当前的括号序列。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Query 3 6

的结果为 2，因为要将位置 5 的‘)’变成‘(’并将位置 6 的‘(’变成‘)’。

输入输出格式

输入格式：

 

从文件input.txt中读入数据，输入文件的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M，分别表示字符串的长度和将执行的操作个数。第二行是长度为N的初始字符串S。接下来的M行是将依次执行的M个操作，其中操作名与操作数之间以及相邻操作数之间均用空格隔开。30%的数据满足

N,M≤3000。100%的数据满足N,M≤100000。

 

输出格式：

 

输出文件 output.txt 包含 T 行，其中 T 是输入的将执行的 M 个操作中 Query 操作出现的次数。Query 操作的每次出现依次对应输出文件中的一行，该行只有一个非负整数，表示执行对应 Query 操作的结果，即：所指字符串至少要改变多少位才能变成合法的括号序列。输入数据

保证问题有解。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
((((
Replace 1 2 )
Query 1 2
Swap 2 3
Invert 3 4
Query 1 4

输出样例#1：

1
2

说明

样例解释：输入中有2个Query操作，所以输出有2行。执行第一个Query操作时的括号序列为))((，因改变第1位可使[1,2]之间的字符串变成合法的括号序列，故输出的第一行为1。执行第二个Query操作时的括号序列为)((),因要改变第1位和第2位才能使[1,4]之间的字符串变成合法的括号序列，故输出的第二行为2。

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去luogu偷题面

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多了区间修改操作..................

区间修改后要把反转翻转标记清空

反转标记需要反转修改标记

 

PS：luogu时限不科学，要强开O2才过 

#pragma GCC optimize(2)

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
#define pa t[x].fa
const int N=1e5+5,INF=1e9;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,l,r,a[N];
char s[N],op[20];
struct node{
    int ch[2],fa,size,v,sum,lmx,lmn,rmx,rmn,rev,flp,tag;
    node():fa(0){ch[0]=ch[1]=0;}
}t[N];
int root;
inline int wh(int x){return t[pa].ch[1]==x;}
inline void update(int x){
    if(!x) return;
    t[x].size=t[lc].size+t[rc].size+1;
    t[x].sum=t[lc].sum+t[rc].sum+t[x].v;
    t[x].lmx=max(t[lc].lmx,max(t[lc].sum+t[x].v,t[lc].sum+t[x].v+t[rc].lmx));
    t[x].lmn=min(t[lc].lmn,min(t[lc].sum+t[x].v,t[lc].sum+t[x].v+t[rc].lmn));
    t[x].rmx=max(t[rc].rmx,max(t[rc].sum+t[x].v,t[rc].sum+t[x].v+t[lc].rmx));
    t[x].rmn=min(t[rc].rmn,min(t[rc].sum+t[x].v,t[rc].sum+t[x].v+t[lc].rmn));
}
inline void rever(int x){
    t[x].rev^=1;
    swap(lc,rc);
    swap(t[x].lmx,t[x].rmx);
    swap(t[x].lmn,t[x].rmn);
}
inline void flip(int x){
    t[x].flp^=1;
    t[x].sum=-t[x].sum;t[x].v=-t[x].v;
    t[x].lmx=-t[x].lmx;t[x].lmn=-t[x].lmn;
    swap(t[x].lmx,t[x].lmn);
    t[x].rmx=-t[x].rmx;t[x].rmn=-t[x].rmn;
    swap(t[x].rmx,t[x].rmn);
    t[x].tag=-t[x].tag;
}
inline void paint(int x,int d){
    t[x].rev=t[x].flp=0;
    t[x].v=t[x].tag=d;t[x].sum=t[x].size*d;
    t[x].lmx=t[x].rmx=max(d,t[x].sum);
    t[x].lmn=t[x].rmn=min(d,t[x].sum);
}
inline void pushDown(int x){
    if(t[x].rev){
        if(lc) rever(lc);
        if(rc) rever(rc);
        t[x].rev=0;
    }
    if(t[x].flp){
        if(lc) flip(lc);
        if(rc) flip(rc);
        t[x].flp=0;
    }
    if(t[x].tag){
        if(lc) paint(lc,t[x].tag);
        if(rc) paint(rc,t[x].tag);
        t[x].tag=0;
    }
}

inline void rotate(int x){
    int f=t[x].fa,g=t[f].fa,c=wh(x);
    if(g) t[g].ch[wh(f)]=x;t[x].fa=g;
    t[f].ch[c]=t[x].ch[c^1];t[t[f].ch[c]].fa=f;
    t[x].ch[c^1]=f;t[f].fa=x;
    update(f);update(x);
}
inline void splay(int x,int tar){
    for(;pa!=tar;rotate(x))
        if(t[pa].fa!=tar) rotate(wh(x)==wh(pa)?pa:x);
    if(tar==0) root=x;
}

int build(int l,int r,int f){//printf("build %d %d %d\n",l,r,f);
    if(l>r) return 0;
    int x=(l+r)>>1;
    lc=build(l,x-1,x);rc=build(x+1,r,x);
    t[x].fa=f;
    t[x].rev=t[x].flp=t[x].tag=0;
    t[x].v=a[x];//not need
    update(x);//printf("get %d %d %d  %d %d  %d %d %d %d\n",x,l,r,t[x].v,t[x].sum,t[x].lmx,t[x].lmn,t[x].rmx,t[x].rmn);
    return x;
}
inline int kth(int k){//printf("kth %d\n",k);
    int x=root,ls=0;
    while(x){
        pushDown(x);
        int _=ls+t[lc].size;//printf("size %d %d\n",x,_);
        if(_<k&&k<=_+1) return x;
        else if(k<=_) x=lc;
        else ls=_+1,x=rc;
    }
    return 0;
}
void Query(int l,int r){//printf("query %d %d\n",l,r);
    int f=kth(l);splay(f,0);
    int x=kth(r+2);splay(x,f);
    int a=t[lc].lmx,b=t[lc].rmn;//printf("hi %d %d %d  %d %d\n",f,x,lc,a,b);
    printf("%d\n",(a+1)/2+(-b+1)/2);
}
void Flip(int l,int r){
    int f=kth(l);splay(f,0);
    int x=kth(r+2);splay(x,f);
    flip(lc);update(x);update(f);
}
void Rever(int l,int r){
    int f=kth(l);splay(f,0);
    int x=kth(r+2);splay(x,f);
    rever(lc);update(x);update(f);
}
void Cover(int l,int r){
    char c[2];scanf("%s",c);
    int d= c[0]=='('?-1:1;
    int f=kth(l);splay(f,0);
    int x=kth(r+2);splay(x,f);
    paint(lc,d);update(x);update(f);
}
void print(int x){
    pushDown(x);
    if(lc) print(lc);
    printf("%c ",t[x].v==-1?'(':')');
    if(rc) print(rc);
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();Q=read();
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i+1]=s[i]=='('?-1:1;
    //for(int i=1;i<=n+2;i++) printf("%d ",a[i]);puts("");
    t[0].lmn=t[0].rmn=INF;
    t[0].lmx=t[0].rmx=-INF;
    root=build(1,n+2,root);
    while(Q--){//print(root);puts(" end");
        scanf("%s",op);l=read();r=read();
        if(op[0]=='R') Cover(l,r);
        if(op[0]=='S') Rever(l,r);
        if(op[0]=='I') Flip(l,r);
        if(op[0]=='Q') Query(l,r);
    }
}