BZOJ 2152: 聪聪可可 [点分治]

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

---

模板题

考虑经过一个点的路径，cou[i]表示深度%3==i的点的个数，cou[0]*cou[0]+cou[1]*cou[2]*2，然后减去同一棵子树里的

注意要设置sum啊要设置sum啊要设置sum啊要设置sum啊要设置sum啊要设置sum啊要设置sum啊要设置sum啊要设置sum啊

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2e4+5,INF=1e9;
int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,u,v,w;
struct edge{
    int v,w,ne;
}e[N<<1];
int h[N],cnt;
inline void ins(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}

int size[N],f[N],rt,vis[N],sum;
void dfsRt(int u,int fa){
    size[u]=1;f[u]=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]||v==fa) continue;
        dfsRt(v,u);
        size[u]+=size[v];
        f[u]=max(f[u],size[v]);
    }
    f[u]=max(f[u],sum-size[u]);
    if(f[u]<f[rt]) rt=u;
}

int deep[N],cou[4];
void dfsDeep(int u,int fa){
    cou[deep[u]]++;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]||v==fa) continue;
        deep[v]=(deep[u]+e[i].w)%3;
        dfsDeep(v,u);
    }
}
int cal(int u,int now){
    deep[u]=now%3;
    memset(cou,0,sizeof(cou));
    dfsDeep(u,0);
    return cou[0]*cou[0]+cou[1]*cou[2]*2;
}
int ans;
void dfsSol(int u){//printf("sol %d\n",u);
    vis[u]=1;
    ans+=cal(u,0);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        ans-=cal(v,e[i].w);
        sum=size[v];
        rt=0;dfsRt(v,0);v=rt;
        dfsSol(v);
    }
}

inline int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++) u=read(),v=read(),w=read(),ins(u,v,w);
    sum=n;
    f[0]=INF;
    rt=0;dfsRt(1,0);
    dfsSol(rt);
    int g=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d",ans/g,n*n/g);
}