BZOJ 4453: cys就是要拿英魂！[后缀数组 ST表 单调栈类似物]

4453: cys就是要拿英魂！

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Description

pps又开始dota视频直播了！一群每天被pps虐的蒟蒻决定学习pps的操作技术，他们把pps在这局放的技能记录了下

来，每个技能用一个字符表示。经过研究，蒟蒻们发现字典序更大的连招威力更大。于是所有蒟蒻都想学习pps最

强的连招。但是他们太弱了，不能学会整个视频里的连招，只能学会陈老师一段区间间内的连招，可是这个他们求

不出，于是只好向你求助。为了蒟蒻们不再被pps虐（怎么可能），请你帮帮他们。简化题意：给你一个字符串，

每次询问你一段区间的字典序最大的子串。

 

Input

第一行是一个字符串S，表示pps放的技能

第二行一个正整数Q，表示询问个数

接下来Q行，每行两个正整数[l,r]，表示询问区间[l,r]中的字典序最大的子串。

 

Output

Q行，每行一个正整数，表示该区间内字典序最大的子串的起始位置。

 

Sample Input

Lets_go_mod_p!
5
2 2
3 3
2 5
1 10
2 9

Sample Output

2
3
3
3
3
数据范围：
1<=|S|<=100000
1<=Q<=100000
1<=l<=r<=|S|

---

讲课的时候方法大体明白，但是不明白怎么用可删除并查集实现

于是又找题解和代码研究了一遍，学到好多神奇的东西

 

CA爷好强：http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/51037027

题解：https://post.icpc-camp.org/d/142-neerc-2012-moscow-subregional-d-darkwing-duck/3

 

感觉上面有的地方说的让人有点不太好.....

这种求最大一个方法就是按询问右端点维护单调栈然后在单调栈里二分吧(二分找>=l的第一个，因为是递减的栈)

观察一段区间内，对于两个i<j，sufi<sufj，但是r<j+lcp(i,j)时这段区间i是大于j的，所以i应该保留

当r到了j+lcp(i,j)时，这个i就要删去了

支持任意位置删除的单调栈？linkct讲的可以用可删除并查集然而并不明白

这里的方法是用set维护“当前应该在栈里的元素”，因为set是支持删除和二分查找的

到了一个r，从栈顶开始找，如果栈顶永远比sufr大就退出，否则找到st[top]开始比r小的位置，标记一下到这个位置时就删除st[top]，并且如果r被删除了st[top]也要删除哦！(因为r小st[top]一定小，因为小的是lcp部分)

所以用两个邻接链表h和hd表示(这一步好神啊)，到位置r用dfs删除r位置需要删除的

 

对于询问按右端点排序，和上道题一样可以使用链表的方法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,l,r;
char s[N];
struct edge{
    int v,ne;
}e[N],ed[N];
int cnt,h[N],hd[N],cntd;
inline void ins(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
}
inline void insd(int u,int v){
    int &cnt=cntd,*h=hd;edge *e=ed;
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
}
struct ques{
    int l,id,ne;
}q[N];
int cntq,hq[N];
inline void insq(int r,int l,int id){
    int &cnt=cntq,*h=hq;
    cnt++;
    q[cnt].l=l;q[cnt].ne=h[r];h[r]=cnt;
    q[cnt].id=id;
}

int sa[N],rnk[N],t1[N],t2[N],height[N],c[N];
bool cmp(int *r,int a,int b,int j){
    return a+j<=n&&b+j<=n&&r[a]==r[b]&&r[a+j]==r[b+j];
}
void getSA(int m){
    int *r=t1,*k=t2;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[r[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[r[i]]--]=i;
    for(int j=1;j<=n;j<<=1){
        int p=0;
        for(int i=n-j+1;i<=n;i++) k[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>j) k[++p]=sa[i]-j;
         
        for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[r[k[i]]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[r[k[i]]]--]=k[i];
         
        swap(r,k);p=0;r[sa[1]]=++p;
        for(int i=2;i<=n;i++) r[sa[i]]=cmp(k,sa[i],sa[i-1],j)?p:++p;
        if(p>=n) break;m=p;
    }
}
void getHeight(){
    for(int i=1;i<=n;i++) rnk[sa[i]]=i;
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(k) k--;
        if(rnk[i]==1) continue;
        int j=sa[rnk[i]-1];
        while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rnk[i]]=k;
    }
}
int Log[N],Pow[20],mn[N][17];
void iniST(){
    Pow[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)Pow[i]=Pow[i-1]<<1;
    Log[0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++)Log[i]=Log[i/2]+1;
}
void getST(int mn[N][17],int a[]){
    for(int i=1;i<=n;i++) mn[i][0]=a[i];
    for(int j=1;j<=Log[n];j++)
        for(int i=1;i+Pow[j]-1<=n;i++)
            mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+Pow[j-1]][j-1]);
}
int lcp(int x,int y){
    x=rnk[x];y=rnk[y];
    if(x>y) swap(x,y);x++;
    int t=Log[y-x+1];
    return min(mn[x][t],mn[y-Pow[t]+1][t]);
}
 
int vis[N];
set<int> S;
void dfs(int u){//printf("dfs %d\n",u);
    vis[u]=1;S.erase(u);
    for(int i=hd[u];i;i=ed[i].ne) 
        if(!vis[ed[i].v]) dfs(ed[i].v);
}
 
int st[N],top,ans[N];
void solve(){
    for(int r=1;r<=n;r++){
        S.insert(r);
        while(top){
            int len=lcp(r,st[top]);
            if(s[st[top]+len]>s[r+len]) break;
            ins(r+len,st[top]);insd(r,st[top]);top--;
        }
        st[++top]=r;
        for(int i=h[r];i;i=e[i].ne) 
            if(!vis[e[i].v]) dfs(e[i].v);
        for(int i=hq[r];i;i=q[i].ne)
            ans[q[i].id]=*S.lower_bound(q[i].l);
    }
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    getSA(300);getHeight();iniST();getST(mn,height);
    Q=read();
    for(int i=1;i<=Q;i++) l=read(),r=read(),insq(r,l,i);
    solve();
    for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}