BZOJ 2434: [Noi2011]阿狸的打字机 [AC自动机 Fail树 树状数组 DFS序]
2434: [Noi2011]阿狸的打字机
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Description
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有'B'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有'P'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
Input
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
Output
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
Sample Input
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
3
1 2
1 3
2 3
Sample Output
2
1
0
1
0
HINT
1<=N<=10^5
1<=M<=10^5
输入总长<=10^5
煞笔错误 毁我青春
先想了想一个字符串建一个AC自动机，不行啊会爆的，因为B只能删除一个
诶，这个打字机好有意思，只能删一个的话顺着模拟下来就可以了把Trie树建出来啊，建一个AC自动机就好了【需要维护fa，别忘写了】
然后....这也是模板就是文本，和BZOJ3127挺像，用类似的想法，统计Fail树中x的子树里有多少个y的节点，就是x在y中的出现次数了
但是，怎么统计y的出现次数？想到这就不会了，看题解，好神啊
求Fail树的dfs序(显式建图)，然后din[x]和dout[x]之间的序列就是x的子树，转换成序列问题
统计序列一段区间y用到的节点出现次数
神奇的打字机性质，发现每个y也都是模拟打字过程中的某个时间的结果，考虑离线，按y的小到大排序，依次模拟，用树状数组维护当前模拟到的字符的出现次数：
遇到新字符 add(新字符的dfs序，1)遇到B add(当前字符的dfs序，-1)
遇到P 看看是不是到了询问(注意多个询问y相同的情况)，到了的话查询pos[x]的进出dfs序之间的和，就是y的出现次数了
pos[x]是第x个模板的Trie节点
查询复杂度O(nlogn)
注意：
1.你加的双向边，所以dfs判!=fa
2.中途改数组名改齐全了，别有的地方没改结果找半天
3.树状数组维护的是dfs序，大小为dfc，不是n，也不是sz(sz是从0(root=0)开始的，应该比dfc少1)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1e5+5; inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();} return x*f; } int n,m; char s[N]; struct ques{ int x,y,i; bool operator <(const ques &r)const {return y<r.y;} }a[N]; struct edge{ int v,ne; }e[N<<1]; int cnt=0,h[N]; inline void ins(int u,int v){//printf("ins %d %d\n",u,v); cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt; } int din[N],dout[N],dfc; void dfs(int u,int fa){ din[u]=++dfc; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].v!=fa) dfs(e[i].v,u); dout[u]=dfc;//printf("dfs %d %d %d\n",u,din[u],dout[u]); } struct node{ int ch[26],fa,fail; }t[N]; int sz,pos[N],tot; void build(char s[]){ int u=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(s[i]=='B') u=t[u].fa; else if(s[i]=='P') pos[++tot]=u; else{ int c=s[i]-'a'; if(!t[u].ch[c]) t[u].ch[c]=++sz; t[t[u].ch[c]].fa=u; u=t[u].ch[c]; } } //for(int i=0;i<=sz;i++) printf("build %d %d %d\n",i,t[i].fa,t[i].ch[0]); } int q[N],head,tail; void getFail(){ head=tail=1; for(int i=0;i<26;i++) if(t[0].ch[i]) q[tail++]=t[0].ch[i],ins(0,t[0].ch[i]);//!!!ins while(head!=tail){ int u=q[head++]; for(int i=0;i<26;i++){ int &v=t[u].ch[i]; if(!v) {v=t[t[u].fail].ch[i];continue;} t[v].fail=t[t[u].fail].ch[i]; q[tail++]=v; ins(t[v].fail,v); } } } int c[N]; inline int lowbit(int x){return x&-x;} inline void add(int p,int v){for(int i=p;i<=dfc;i+=lowbit(i))c[i]+=v;}//,printf("[add %d\n",i);} inline int sum(int p){ int re=0; for(int i=p;i;i-=lowbit(i)) re+=c[i];//,printf("sum %d %d\n",i,c[i]); return re; } int ans[N]; void solve(){ sort(a+1,a+1+m); build(s); getFail(); dfs(0,-1); int u=0,p=1,num=0; for(int i=1;i<=n;i++){//printf("hi %d %c\n",i,s[i]); if(s[i]=='B') add(din[u],-1),u=t[u].fa; else if(s[i]=='P'){ num++; while(num==a[p].y){ int l=din[pos[a[p].x]],r=dout[pos[a[p].x]]; int t1=sum(l-1),t2=sum(r);//printf("que %d %d %d %d %d\n",a[p].i,l,r,t1,t2); ans[a[p].i]=t2-t1; p++; } }else{ int c=s[i]-'a'; u=t[u].ch[c]; //printf("hehe %d %d\n",u,din[u]); add(din[u],1); } //printf("u %d\n",u); } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]); } int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%s",s+1);m=read(); n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=m;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].i=i; solve(); }
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