BZOJ 3531: [Sdoi2014]旅行 [树链剖分]
3531: [Sdoi2014]旅行
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Description
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
Output
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
Sample Input
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
Source
树链剖分
因为只统计相同宗教的，宗教数1e5，剖分后每个宗教建一颗线段树就好了
需要动态开点，所以保存左右孩子编号，点的数量NlogN足够了
两个问题：
1.tid[i]相当于节点i在线段树中的位置
2.change操作用了&
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define lc t[o].l #define rc t[o].r #define m ((l+r)>>1) #define lson t[o].l,l,m #define rson t[o].r,m+1,r const int N=1e5+5,INF=1e9; int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();} return x*f; } int n,Q,a,b,c[N],w[N]; char s[N]; struct edge{ int v,ne; }e[N<<1]; int h[N],cnt; inline void ins(int u,int v){ cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt; } int deep[N],fa[N],top[N],tid[N],tot,size[N],mx[N]; void dfs(int u){ size[u]++; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v; if(v==fa[u]) continue; fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+1; dfs(v); size[u]+=size[v]; if(size[v]>size[mx[u]]) mx[u]=v; } } void dfs(int u,int anc){ if(!u) return; tid[u]=++tot;top[u]=anc; dfs(mx[u],anc); for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v; if(v!=fa[u]&&v!=mx[u]) dfs(v,v); } } struct node{ int l,r,mx,sum; }t[N*20]; int root[N],sz; inline void merge(int o){ t[o].mx=max(t[lc].mx,t[rc].mx); t[o].sum=t[lc].sum+t[rc].sum; } void change(int &o,int l,int r,int p,int v){ if(!o) o=++sz; if(l==r) t[o].sum=t[o].mx=v; else{ if(p<=m) change(lson,p,v); else change(rson,p,v); merge(o); } } int segmx(int o,int l,int r,int ql,int qr){ if(!o) return 0; if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].mx; else{ int mx=-INF; if(ql<=m) mx=max(mx,segmx(lson,ql,qr)); if(m<qr) mx=max(mx,segmx(rson,ql,qr)); return mx; } } int segsum(int o,int l,int r,int ql,int qr){ if(!o) return 0; if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].sum; else{ int ans=0; if(ql<=m) ans+=segsum(lson,ql,qr); if(m<qr) ans+=segsum(rson,ql,qr); return ans; } } int solmx(int x,int y){ int mx=-INF,cc=c[x]; while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); mx=max(mx,segmx(root[cc],1,n,tid[top[x]],tid[x])); x=fa[top[x]]; } if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y); mx=max(mx,segmx(root[cc],1,n,tid[x],tid[y])); return mx; } int solsum(int x,int y){ int ans=0,cc=c[x]; while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); ans+=segsum(root[cc],1,n,tid[top[x]],tid[x]); x=fa[top[x]]; } if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y); ans+=segsum(root[cc],1,n,tid[x],tid[y]); return ans; } int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); n=read();Q=read(); for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read(),c[i]=read(); for(int i=1;i<=n-1;i++) a=read(),b=read(),ins(a,b); dfs(1);dfs(1,1); for(int i=1;i<=n;i++) change(root[c[i]],1,n,tid[i],w[i]); while(Q--){ scanf("%s",s);a=read();b=read(); if(s[0]=='C'){ if(s[1]=='C'){ change(root[c[a]],1,n,tid[a],0); c[a]=b; change(root[c[a]],1,n,tid[a],w[a]); }else change(root[c[a]],1,n,tid[a],b),w[a]=b; }else{ if(s[1]=='S') printf("%d\n",solsum(a,b)); else printf("%d\n",solmx(a,b)); } } }
