NOIP2001统计单词个数[序列DP]

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：

 

每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

 

输出格式：

 

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例#1：

7

---

比较简单的DP
每个字母只可能构成一个单词来贡献答案，暴力处理d[i]为从i开始构成单词的最近位置，O(n*n*6)
f[i][j]表示前i个字符分成j组
f[i][j]=max{f[k][j-1]+w|j<=k<=i}
k逆序枚举，w可以顺便递推出来

PS：一开始煞笔的把退出循环写错位置了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=205,M=45;
char s[N],word[7][N],len[7];
int p,m,n,num;
int d[N],f[N][M];
void dp(){
    n=strlen(s+1);
    memset(d,127,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=num;j++){
            if(n-i+1<len[j]||d[i]<=len[j]) continue;
            int flag=0;
            for(int k=0;k<len[j];k++)
                if(s[i+k]!=word[j][k+1]) {flag=1;break;}
            if(flag) continue;
            d[i]=i+len[j]-1;//printf("wo %d\n",j);
        }
        //printf("d %d %d\n",i,d[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int w=0;
            for(int k=i;k>=j;k--){
                if(d[k]<=i) w++;
                f[i][j]=max(f[i][j],f[k-1][j-1]+w);//w=(j,i)
            }
        }
        
}
int main(){
    scanf("%d%d",&p,&m);
    for(int i=1;i<=p;i++) scanf("%s",s+1+20*(i-1));
    scanf("%d",&num);
    for(int i=1;i<=num;i++) scanf("%s",word[i]+1),len[i]=strlen(word[i]+1);//,printf("word %d %d\n",i,len[i]);
    dp();
    printf("%d",f[n][m]);
}